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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计5分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （）

A． B． C． D．

解析：D

2．(2008浙江理)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为，则双曲线的离心率是（）

A．3 B．5 C． D．

解析：D

3．(2005全国3理)已知双曲线的焦点为F1.F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为()

A.B.C.D.

解析：C

4．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

答案：C

解析：设．

作出可行域，如图．直线，即经过时，最小，，

经过时，最大，，

所以的取值范围是．故选C．

5．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）D(2007试题)（浙江理2）

A． B．

C． D．

解析：D

6．设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+|g(x)|是偶函数B．-|g(x)|是奇函数

C．||+g(x)是偶函数D．||-g(x)是奇函数

解析：A.(2011年高考广东卷理科4)设

，所以是偶函数，所以选A.

7．过点A(2，－5，1)且与向量a＝(－3，2，1)垂直的向量()

(A)有且只有一个 (B)只有两个且方向相反

(C)有无数个且共线 (D)有无数个且共面

解析：D

8．（2013年上海高考数学试题（文科））记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则 （）

A．0 B． C．2 D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共10题，总计0分）

9．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为▲．

答案：30

解析：30

10．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

数列{bn}的公比为▲．

解析：

11．已知函数在上单调递增，则▲（填写“”，“=”，“”之一）

答案：；

解析：；

12．已知集合，，则▲．

解析：

13．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

解析：

14．复数的值是______________.

解析：

15．除以100的余数为.（用自然数作答）89

解析：

16．若正整数m满足，则m＝．(lg2≈0．3010)

答案：155；

解析：155；

17．（2009上海卷文）函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________.

答案：【解析】由y＝x3+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案。

解析：

【解析】由y＝x3+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案。

18．已知区域，区域，点在区域，则的概率是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数的导数为实数，.

（1）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（3）设函数，试判断函数的极值点个数．（文）

解析：

20．若点在角?的终边上，点在角?的终边上．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．(本小题满分12分)

解析：

21．已知，与夹角为，，，

（1）若，则求实数的值。（2）若，则求实数的值

解析：

22．已知向量．

(1)若，求的值；

(2)若已知，利用此结论求的最大值．

解析：解：(1)由，得，所以，因此

(2)．

当时，有最大值，此时，最大值为．

23．已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（