数系的扩充和复数的概念课件-高一下学期数学人教A版(3).pptx

7.1.1数系的扩充和复数的概念

问题引入已知：，求的值。事实上在实数范围内确实不存在，为什么会这样呢？假设存在，那么肯定是一些不是实数的数，这些数是什么呢？我们能不能解决这个问题呢？《数系的扩充和复数的概念》

教学目标1.了解数系扩充的过程及引入复数的需要。2.掌握复数的有关概念和代数符号形式、复数的分类方法及复数相等的充要条件。

教学重点引入复数的必要性与复数的相关概念、复数的分类，复数相等的充要条件。教学难点虚数单位的引进和复数的概念。

回顾数系的扩充过程:“数不够用”不断扩充自然数集N整数集Z有理数集Q实数集R？？？不够减不能整除开方开不尽负整数分数无理数规律：引入新数解决问题运算律保持不变

类比，引入，扩充

探究复数的一般形式引入一个新数,并且规定:（1）(2)与实数可以做运算，并且运算律不变。问题1、不妨把添加到实数集里成为一个新的集合.根据的性质，拿两个实数任意的做加法、乘法运算,可以得到哪些数？2、我们原来的实数和能不能也看成这种形式？

新的数集---复数集定义：形如的数叫复数，其中叫虚数单位。注意：1.复数通常用字母表示,即-复数的代数形式2.把分别叫做复数的实部和虚部。3.全体复数组成的集合叫复数集，记作。即。

复数的分类观察复数的代数形式

例1、实数m取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。解

课堂小结1.数集的扩充复数的代数形式复数的分类复数相等的充要条件2.复数究竟是什么呢？能不能像实数一样在现实中找到它的影子呢？它又有什么用呢？

课后作业1、106页习题3.1A组1-3题2、探究复数能不能比较大小？为什么？