2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（培优）.docxVIP

2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么

（）

A．8 B．9 C．10 D．11（2013年高考江西卷（理））

解析：A

2．(2008天津理)设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则到右准线的距离为（）

A．6 B．2 C． D．

解析：B

3．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）

A． B．

C．D．（2006天津卷）

解析：B

4．（2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().

A.B.5C.D.

答案：D

解析：D双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,

所以,,故选D.

5．设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

解析：C【2012高考真题浙江理5】

【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵|a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb．如选项A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|不成立．

6．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D.

解析：B(2011年高考天津卷理科8)

【解析】由题意知,若,即时,;当,即或时,,要使函数的图像与轴恰有两个公共点，只须方程有两个不相等的实数根即可,即函数的图像与直线有两个不同的交点即可,画出函数的图像与直线,不难得出答案B.

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(x，x≥0，,x2，x＜0，))，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是▲．

答案：(－∞，－3)∪(1，3)

解析：(－∞，－3)∪(1，3)

8．已知直线l过点，斜率为2，则直线l的方程是。

解析：

9．设向量，若，则实数的值为.

解析：

10．方程x2+（m﹣2）x+5﹣m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数m的取值范围为（，﹣4）．（5分）

答案：一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：构造函数f（x）=x2+（m﹣2）x+5﹣m，利用零点存在定理，建立不等式，即可求得实数m的取值范围．解

解析：

一元二次方程的根的分布与系数的关系．

专题：

计算题；函数的性质及应用．

分析：

构造函数f（x）=x2+（m﹣2）x+5﹣m，利用零点存在定理，建立不等式，即可求得实数m的取值范围．

解答：

解：构造函数f（x）=x2+（m﹣2）x+5﹣m

∵关于x的方程x2+（m﹣2）x+5﹣m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，

∴即，

∴，

解得﹣＜m＜﹣4

故实数m的取值范围为．

故答案为：

点评：

本题考查方程根的研究，考查函数与方程思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

11．为原点，为抛物线焦点，为抛物线上一点，，则点坐标为．

解析：

12．设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α＋45°，则α的取值范围为______．

答案：0°＜α＜135°解析：由，∴0°＜α＜135°.

解析：0°＜α＜135°解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0°＜α＜180°,0°≤α＋45°＜180°))，