《备考指南 文科数学》课件_第4章 第5讲.ppt

第四章三角函数、解三角形

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01课前基础诊断02课堂考点突破

03课后感悟提升04配套训练

1课前基础诊断

1．“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)(a0，ω0)的简图

“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个

点，作图时的一般步骤如下：

(1)定点：如下表所示.

X

_____________________________________________

＋

ωxφ____0___________________π__________________2_π___

y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0

(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到y＝Asin(ωx

＋φ)在一个周期内的图象．

(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得y＝Asin(ωx＋φ)在R上的图象．

2．函数y＝Asin(ωx＋φ)中各量的物理意义

当函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示简谐振动时，几个相关的

概念如下表：

【答案】A

【答案】C

【答案】B

【答案】D

5．(2018年如皋模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞

0,0≤φ＜2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2018)的值为

________________．

【答案】(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√

2课堂考点突破

描点画图象：

描点画图象：

【答案】B

三角函数图象与性质的应用

【考向分析】三角函数图象与性质的应用是高考考查的重点问题，经常以解答

题的形式出现，题目难度以中档题为主．

常见的考向：

(1)三角函数模型的应用；

(2)方程根(函数零点问题)；

(3)函数图象与性质的综合应用．

三角函数模型的应用

【答案】C

方程根(函数零点问题)

【答案】(－2，－1)

函数图象与性质的综合应用

【规律方法】(1)三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数

学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型再利用三角函数的有

关知识解决问题．

(2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数．

(3)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结

合思想进行解题．

三角函数的实际应用

【规律方法】三角函数的实际应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学

问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型，再利用三角函数的有

关知识解决问题．

【跟踪训练】

3．如图所示，某大风车的半径为2m，每12s旋转一

周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低

点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)．

(1)求函数h＝f(t)的关系式；

(2)画出函数h＝f(t)(0≤t≤12)的大致图象．

3课后感悟提升

种方法由函数图象求解析式的方法

3——

(1)如果从图象可确定振幅和周期，则可直接确定函数表达式y＝Asin(ωx＋φ)中的

参数A和ω，再选取“第一零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“ωx＋φ＝

0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得φ.

(2)通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ，依据是五点

法．

(3)运用逆向思维的方法，根据图象变换可以确定相关的参数．

【答案】D

4配套训练

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