人教版初二年级上册压轴题强化数学质量检测试卷含解析(一).pdfVIP

人教版初二上学期压轴题强化数学质量检测试卷含解析(一)

1.如图，Rr,ABC中,84C=90。，AB=AC.

图1图2

(1)如图1,AD±AE,BE上AE,求证：△ZMC二△EBA：

(2)如图2,ZAFD=ZCEB,AF=CE,请直接用几何语言写出3、OA的位置关系

(3)证明(2)中的结论.

2.阅读下列材料，完成相应任务.

数学活动课上，老师提出了如下问题：

如图1,已知AABC中，是边上的中线.

ffll

求证：AR+AC2AD.

智慧小组的证法如下：

证明：如图2,延长A。至E,使。E=AP,

*/A。是BC边上的中线BD=CD

BD=CD

在ABDE和ACDA中8DE=4CDA

DE=DA

:.gDEWkCDA（依据一）:,BE=CA

在中，AB+BEAE（依据二）

AB+AC2AD.

任务一：上述证明过程中的“依据1〃和“依据2〃分别是指：

依据1：:

依据2：.

归纳总结：上述方法是通过延长中线A。，使=构造了一对全等三角形，将

AB,AC,A。转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法倍“长

中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系.

任务二：如图3,/3=3,AC=4,则A。的取值范围是；

图3

任务三：如图4,在图3的基础上，分别以AB和AC为边作等腰直角三角形，在口AABE

中，ZBAE=90°,AB=AE：中，ZC4F=90°,AC=AF.连接E尸.试探究

4.已知8c是等边三角形，的顶点。在边BC上

(1)如图1,若AD=DE,ZAED=60°,求4CE的度数；

(2)如图2,若点。为8c的中点，AE=AC,=C=90。，连CE,求证：C£=2BF；

(3)如图3,若点。为8c的一动点，ZAED=90°,ADE=30。，已知AABC的面积为

4石，当点。在8c上运动时，△48£的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若变

化请说明理由.

4.如图1,在平面直角坐标系不。、，中，直线48与x轴交于点八、与丁轴交于点8,且/

480=45。，4(-6,0),直线8c与直线48关于》轴对称.

⑴求ZkABC的面积；

⑵如图2,。为。口延长线上一动点，以B。为直角边，D为直角顶点，作等腰直角△/£,

求证：ABLAE-,

⑶如图3,点E是轴正半轴上一点，且4ME=30。，/F平分OAE,点M是射线〃上

一动点，点是线段40上一动点，判断是否存在这样的点M,N,使OM+M的值最

5.如图，已知/WC中，AB=AC=\2cm,BC=/Ocm,点D是AB的中点,如果点P在

线段3c上以2