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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【网校专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(2004江苏)某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()

0.5

0.5

人数(人)

时间(小时)

20

10

5

0

1.0

1.5

2.0

15

(A)0.6小时(B)0.9小时(C)1.0小时(D)1.5小时

解析：B

2．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）（全国一5）

A．138 B．135 C．95 D．23

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么的取值范围是▲．

答案：由于在上是减函数，所以关于的方程在上有两个不同实根。通过换元结合图象可得

解析：由于在上是减函数，所以关于的方程在上有两个不同实根。通过换元结合图象可得

4．函数满足，则＝。

解析：

5．给出函数，则=_______________-

解析：

6．三位同学组成学习共同体，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路：甲说：“可视为变量，为常量来分析”；

乙说：“寻找与的关系，再作分析”；

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”．

参考上述思路，或用自已的其它解法，可求出实数的取值范围是__________

解析：

7．已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则▲．

答案：168

解析：168

8．在中，若，则的大小为

解析：

9．若集合，，则＝

答案：【2012高考上海文2】【解析】集合，，所以，即。

解析：【2012高考上海文2】

【解析】集合，，所以，即。

10．当时，函数的图像恒在直线的下方，则的取值范围是_________

解析：

11．如下图所示的程序框图输出的结果是5

(哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校2011年高三第二次模拟理科)

解析：

12．已知函数，正项等比数列满足，则．

解析：

13．设，，，则，，从小到大依次为▲。

解析：

14．已知正六棱锥的底面边长为1，高为1，则棱锥的体积为▲．

解析：

15．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是

解析：

16．双曲线一个焦点是，则=▲.

答案：8

解析：8

17．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为▲cm．

答案：12；

解析：12；

18．与双曲线有相同的焦点,且离心率互为倒数的椭圆的方程为.

解析：

19．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

解析：

20．用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．函数

（1）若，求a的值;

（2）若是R上的增函数，求实数a的取值范围;

解析：解：（1）（4分）

（2）

22．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，

体积为216立方厘米，求这本书的高度。

解析：答：

23．（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，解不等式；

(2）若方程在恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围（注：）；

（3）当时，若在的最大值为，求的表达式．

解析：解（1）当时，，，解得或．………2分

（2）由得，令，则

，当时，．……………4分

当时，，此时递增；当时，，此时递减；所以，…………6分

又因为，，所以当时，恰好有两个相异的实根实数的取值范围为．……………8分

（3）