山东省济宁市第一中学2024_2025学年高一下学期开学考试数学试卷[含答案].docx

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山东省济宁市第一中学2024?2025学年高一下学期开学考试数学试卷

一、单选题（本大题共8小题）

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．已知命题：“，则的否定是（????）

A． B．

C． D．

3．函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

4．已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（????）

A． B． C．2 D．

5．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（????）

A． B． C． D．

6．如图1是一款扇形组合团圆拼盘，其示意图如图2所示，中间是一个直径为的圆盘，四周是8个相同的扇环形小拼盘，组拼后形成一个大圆盘，寓意“八方来财，阖家团圆”.若的长为，则每个扇环形小拼盘的面积为（????）

A． B． C． D．.

7．设函数，的零点分别为，则

A． B． C． D．

8．已知函数（且）是值域为的单调递减函数，则的解集为（????）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共3小题）

9．已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（????）

A．的最小正周期为

B．在区间上单调递增

C．的图象关于直线对称

D．的图象关于点对称

10．设x0，y0，则下列结论正确的是（????）

A．函数f（x）=3x+3﹣x的最小值为2

B．不等式恒成立

C．函数的最小值

D．若，则x+2y的最小值是

11．已知函数的定义域为，且，为奇函数，则（????）

A．

B．函数的周期为2

C．

D．若函数与的图象恰有2025个交点，则所有交点的横纵坐标之和为4050

三、填空题（本大题共3小题）

12．已知是第二象限内的角，，则.

13．伊丽莎白塔是联合王国国会大厦威斯敏斯特宫的附属钟塔，是世界上著名的哥特式建筑之一，是伦敦乃至英国的标志性建筑.钟楼上的钟也是世界上第二大的同时朝向四个方向的时钟，其中一个钟盘如图所示，分针尖端到中心的距离为3.5米，尖端最低位置距地面约60米，若分针尖端从最高位置沿顺时针方向绕中心匀速旋转一周，分针尖端与地面的距离（单位：米）与时间（单位：分）的函数关系式为，则函数.

14．若函数满足，则.

四、解答题（本大题共5小题）

15．设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.

(1)若，且和都是真命题，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

16．已知函数．

(1)求的最小正周期及单调递增区间；

(2)当时，求的最大值和最小值．

17．已知函数，函数.

(1)求函数的解析式；

(2)试判断函数在区间上的单调性，并证明；

(3)求函数的值域.

18．已知函数(且)是偶函数.

(1)求实数的值；

(2)若，且对于，不等式恒成立，求整数的取值集合.

19．将函数的图象进行如下变换：向下平移个单位长度将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，得到函数的图象.

(1)当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；

(2)若函数在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值.

参考答案

1．【答案】C

【详解】，.

故选：C.

2．【答案】D

【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定.

【详解】的否定是“”.

故选：.

3．【答案】C

【详解】对于函数，有，解得，

因此，函数的定义域为.

故选：C.

4．【答案】A

【详解】因为为幂函数，所以，解得，或，

又的图象与坐标轴无公共点，故，所以，故，

所以.故选A.

5．【答案】D

【详解】因为，故角的终边经过点，

所以.

故选：D.

6．【答案】C

【分析】利用扇形面积公式即可求得每个扇环形小拼盘的面积.

【详解】如图，

设小圆的圆心为，则，

设，每个扇环形小拼盘对应的圆心角为，

则的长为，解得，

所以每个扇环形小拼盘的面积为

.

故选：C

7．【答案】B

【详解】解：由题意可得是函数的图像和的图像的交点的横坐标，是的图像和函数的图像的交点的横坐标，且都是正实数，如图所示：

故有，故，

∴，

∴，∴.

故选B．

8．【答案】B

【详解】因为函数是值域为的单调递减函数，知，

解得，，函数图像如图，

由，即，

令，解得，即，

令，解得，即，

综上，，的解集为，

故选：B.

9．【答案】AD

【分析】首先求出函数解析式，由周期知A正确；整体代入法求函数的增区间、对称轴、对称中心知其他选项是否正确.

【详解】因为，向右平移个单位得，

对于选项A：则最小正周期为，故A选项正确；

对于选项B：令，解得，

所以单调递增区间为，故B选项错误；

对于选项C：令，解得，故C选项错误；

对于选项D：令，解得所以函数的对称中心为，故D选项正确.

故选AD.

10．【答案】BD

【详