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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2006）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

A．B．C．D．

解析：A

2．已知集合,则

(A)(B)

(C)(D)（2009宁夏海南卷文）

解析：D

【解析】集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．对于每一个实数是和中的较小者，则函数的值域为

解析：

4．若函数f(x)=Asin(wx+φ)+1(wo，|φ|π)对任意实数t，都有f(t+π/3)=(-t+π/3)．

记g(x)=ACOS(wx+φ)—1，则g(π/3)=-1

解析：

5．若函数的定义域是,则的定义域为;

解析：

6．设,则:,

解析：

7．甲、乙两棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：

棉农甲

68

72

70

69

71

棉农乙

69

71

68

68

69

则平均产量较高与产量较稳定的分别是12.B

A.棉农甲，棉农甲 B.棉农甲，棉农乙C.棉农乙，棉农甲 D.棉农乙，棉农乙

解析：

8．若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________．

答案：(0，分析：S△ABC＝absinC＝ab＝(0a1)可得0S△ABC≤．

解析：(0，分析：S△ABC＝absinC＝ab＝

(0a1)可得0S△ABC≤．

9．若执行右面的程序图的算法，

则输出的p=_______（2008江苏省姜堰中学阶段性考试）

k←2

k←2

p←0

k50

p←p+k

k←k+2

p

N

答案2550

解析：

10．圆与直线没有公共点的充要条件是()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

解析：C

11．如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=.

答案：1

解析：18【2012高考湖南文15】

【解析】设，则，=

.

【点评】本题考查平面向量加法的几何运算、平面向量的数量积运算，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.

12．【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．

以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由

【结束】

解析：

13．已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。

解析：

14．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

___________.

答案：4022

解析：4022

15．已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．

解析：

16．已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．

解析：

17．（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为

▲．

答案：（理科）

解析：（理科）

18．古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.

第12题

第12题

解析：

19．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为．

解析：

20．如图3，圆的半径为，点是弦的中点，，弦过点，且，则的长为．（几何证明选讲选做题）

P

P

O

A

B

C

D

图3

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（14分）

解析：（14分）

（1）

和是方程的两根

得：，

（2）

和是函数的两极值点

计算：

；

所以最大值

所以：得：或

22．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯））设函数