2025年高考物理一轮总复习考点培优训练 (41).docVIP

提能训练练案[41]

基础巩固练

题组一波的形成和传播波的图像

1．某波源O发出一列简谐横波，其振动图像如图所示。在波的传播方向上有M、N两点，它们到波源O的距离分别为4m和5m。测得M、N开始振动的时间间隔为1.0s。则()

A．这列波的波速为9m/s

B．这列波的波长λ＝2m

C．当N点离开平衡位置的位移为10cm时，M点正在平衡位置

D．M、N的速度始终相同

[答案]B

[解析]该波的波速为v＝eq\f(s,t)＝eq\f(5m－4m,1.0s)＝1m/s，A错误；由题图知，该波的周期T为2.0s，则该波的波长为λ＝vT＝2m，B正确；M、N两点的距离为1m，即为eq\f(1,2)λ，则当N点离开平衡位置的位移为10cm时，N点位于波峰处，M点正在波谷处，C错误；M、N两点的距离为1m，即为eq\f(1,2)λ，则M、N的速度方向始终相反，D错误。

2．(多选)(2025·安徽合肥市第一中学月考)位置坐标x＝0的波源S在t＝0时刻从平衡位置开始向下运动，形成沿x轴正、负两个方向传播的简谐横波，沿波传播方向上有间距均为1m的9个质点，位置坐标如图所示。t＝0时刻各质点均处于平衡位置，经0.3s，x＝1m处的质点第一次具有正向(即竖直向上)最大速度，同时x＝3m的质点开始振动，则下列说法正确的是()

A．波速为10m/s

B．x＝－3m和x＝3m的两质点振动步调完全一致

C．t＝0.6s时，x＝4m的质点具有负向最大速度

D．t＝0.5s时，x＝－2.5m的质点加速度正在减小

[答案]AB

[解析]设该波的波速为v，周期为T，根据题意可得eq\f(x3,v)＝0.3s，eq\f(x1,v)＋eq\f(T,2)＝0.3s，其中x1＝1m，x3＝3m，联立解得v＝10m/s，T＝0.4s，故A正确；由于该波源形成沿x轴正、负两个方向传播的简谐横波，则关于该波源对称的点的振动步调完全一致，故B正确；该波从波源传播到x＝4m处所需的时间为t＝eq\f(x4,v)＝eq\f(4,10)s＝0.4s，则可知0.4s时x＝4m处的质点才开始振动，且跟波源的起振方向相同，即从平衡位置开始向下振动，而0.2s＝eq\f(T,2)，则可知t＝0.6s时，x＝4m的质点到达平衡位置，正向上振动，此刻该质点具有正向最大速度，故C错误；波传播到x＝－2.5m处所用的时间为t1＝eq\f(x,v)＝eq\f(2.5,10)s＝0.25s，则再经过0.25s，x＝－2.5m的质点正从平衡位置上方向正向最大位移处振动，而离平衡位置越远加速度越大，速度越小，即该质点的加速度正在增大，故D错误。

3．(2024·湖南卷)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是()

A．波长为3m

B．波速为12m/s

C．t0＋0.25s时刻，B点速度为0

D．t0＋0.50s时刻，A点速度为0

[答案]D

[解析]依题意得波的周期T＝1s，波长λ＝4m，波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s，故A、B错误；由于0.25s＝eq\f(T,4)，故t0＋0.25s时刻，B质点恰好回到平衡位置，速度最大，故C错误；由于0.5s＝eq\f(T,2)，故t0＋0.5s时刻，A质点到达波峰，速度为0，故D正确。

题组二波动图像与振动图像

4．(多选)近年来，中科院研发的第三代横波探测成像测井仪在超深井中实现了清晰的井外地质成像及8340米深度的探测纪录。如图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为x＝6m处质点P的速度—时间(v－t)图像，下列说法正确的是()

A．该波沿x轴负方向传播，波速为5m/s

B．在0.6s内质点P运动的路程为3m

C．质点P在t＝0.5s时刻的位移为5cm

D．当测井仪运动时，接收到该波的频率为eq\f(5,6)Hz

[答案]AC

[解析]从题图乙可知，在t＝0时刻质点P的速度为正向最大值，即P正在平衡位置向y轴正方向振动，根据“同侧法”可知波沿x轴负方向传播，由题图甲可知波长λ＝6m，又周期T＝1.2s，则波速v＝eq\f(λ,T)＝5m/s，故A正确；该波的振幅为A＝10cm，质点P经过0.6s恰好振动半个周期，运动的路程s＝2A＝20cm，故B错误；质点P的振动方程为y＝Asineq\f(2π,T)t，t＝0.5s＝eq\f(5,12)T