2025年高考物理一轮总复习考点培优训练 (53).docVIP

提能训练练案[53]

1．(2024·湖南省雅礼中学模拟)一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选：

A．毫米刻度尺

B．螺旋测微器

C．电流表A1(量程0～600mA，内阻约为1.0Ω)

D．电流表A2(量程0～3A，内阻约为0.1Ω)

E．电压表V(量程0～3V，内阻约为6kΩ)

F．滑动变阻器R1(2kΩ，允许通过的最大电流0.5A)

G．滑动变阻器R2(10Ω，允许通过的最大电流2A)

H．蓄电池E(电动势为6V，内阻约为0.05Ω)

I．开关一个、带夹子的导线若干

(1)上述器材中，应该选用的电流表是________，滑动变阻器是________(均填写器材前字母代号)。

(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________mm。

(3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是________。

(4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯横截面积的表达式为S＝________。

[答案](1)CG(2)0.730(3)丙(4)a2－eq\f(ρIL,U)

[解析](1)由题意可知，电源电动势为6V，电压表量程0～3V，而由于待测电阻约为10Ω，则电流最大为I＝eq\f(U,R)＝0.3A，故不能选用量程为0～3A的电流表，故电流表选A1，即C；由题意可知，为获得更多的数据，电路应采用分压接法，故滑动变阻器选电阻较小的，即G。

(2)由题图乙所示的螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为23.0×0.01mm＝0.230mm，螺旋测微器的读数为0.5mm＋0.230mm＝0.730mm。

(3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测得多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择电路图丙。

(4)根据欧姆定律有Rx＝eq\f(U,I)，根据电阻定律有Rx＝ρeq\f(L,S0)，故横截面积为S0＝eq\f(ρIL,U)，故金属管线内芯横截面积的表达式为S＝a2－eq\f(ρIL,U)。

2．(2024·江西卷)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。

(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左、右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07m和高h＝0.03m。

(2)现有实验器材：电流表(量程0～300μA，内阻RA＝2500Ω)、电压表(量程0～3V或0～15V，内阻未知)、直流电源(3V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。

(3)连接好电路，测量26℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65℃，重复测量。绘出26℃和65℃水的Rx－l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。

(4)若Rx－l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝________(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度________(填“高”或“低”)的水更容易导电。

(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3A，热水器出水温度最高为65℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为________m。(保留2位有效数字)

[答案](2)见解析图(4)kdh高(5)0.46

[解析](2)电源电动势为3V，故电压表量程选择3V；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下：

(4)根据电阻定律Rx＝ρeq\f(l,dh)＝eq\f(ρ,dh)·l

故可得k＝eq\f(ρ,dh)

得ρ＝kdh

电阻率越小越容易导电，根据图像可知65℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。

(5)根据前面分析可知65℃的水的电阻率为ρ＝kdh＝eq\f(8×103,0.7)×0.07×0.03Ω·m＝24Ω·m

故当选用内直径为d0＝8.0×10－3m的水管。若人体的安全电流为I0＝1.0×10－3A，

接入电压U＝220V时，得eq\f(U,R)＝I0

R＝ρeq\f(