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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【培优b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个(2006北京理)

答案：B

解析：B依题意，所选的三位数字有两种情况：（1）3个数字都是奇数，有种方法（2）3个数字中有一个是奇数，有，故共有＋＝24种方法，故选B

2．条件甲：“”是条件乙：“”的（）

A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件(2005上海文)

解析：B

3．“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件（2000上海春15）

答案：C

解析：AA

解析：若a=1，则y=cos2x－sin2x=cos2x，此时y的最小正周期为π，故a=1是充分条件.

而由y=cos2ax－sin2ax=cos2ax，此时y的周期为=π，

∴a=±1，故a=1不是必要条件.

评述：本题考查充要条件的基本知识，难点在于周期概念的准确把握.

4．下列说法中正确的是

A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线

B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行

C三点唯一确定一个平面

D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于。

答案：6

解析：6

6．（1）若.

(2）＝.

答案：（1）.(2）由（1）的便知结果为

解析：（1）

.

(2）由（1）的便知结果为

7．已知O为坐标原点,集合

且

答案：46

解析：46

8．函数在区间上单调递增，则a的取值范围是_______________

解析：

9．已知数列满足，,则数列的通项公式为▲．

答案：;

解析：;

10．同时掷两枚骰子，点数之和在2~12点间的事件是_____事件，点数之和为12点的事件是_______事件，点数之和小于2或大于12的事件是_____事件；将一枚骰子连掷两次，点数之差为5点的事件是______事件，点数之差为6点的事件是_______事件。

解析：

11．“”是“实系数一元二次方程

有虚根”的________（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分且必要”或“既不充分也不必要”）条件。

解析：

12．方程的根，∈Z，则=．

答案：=3．

解析：=3．

13．不等式成立的充要条件是．

解析：

14．已知集合，，则M∩N＝．

答案：；

解析：；

15．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（））已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.

答案：63

解析：63

16．直线互相垂直,则的值为．

答案：-1

解析：-1

17．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.

(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,.求分布列;

(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求

答案：解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球

解析：解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球分别是蓝蓝时,此时;所以的分布列是:

2

3

4

5

6