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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（达标题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2008上海理)组合数Ceq\a(r,n)（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（）

A．eq\f(r+1,n+1)Ceq\a(r-1,n-1)B．(n+1)(r+1)Ceq\a(r-1,n-1)C．nrCeq\a(r-1,n-1)D．eq\f(n,r)Ceq\a(r-1,n-1)

解析：D

2．（1995山东理8）双曲线3x2－y2=3的渐近线方程是 ()

A．y=±3xB．y=±xC．y=±xD．y=±x

解析：C

3．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1(2007湖南)

解析：B

4．已知二面角?－l－??的大小为，异面直线a，b分别垂直于平面??，??，则异面直线a，b所成角的大小为()

(A) (B) (C) (D)

解析：B

5．在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（）

A．

B．

C． D．

解析： A

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．关于x的方程，的两根都小于1，则实数a的取值范围为.

解析：

7．已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

答案：6；

解析：6；

8．已知向量，若向量与向量垂直，则实

数的值为▲.

答案：4

解析：4

9．已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(1,7)，则sinα＋cosα＝________.－eq\f(1,5)

解析：

10．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于▲.

解析：

11．若各项均为正数的等比数列满足，则公比．

解析：

12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1，0)．若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为▲．

答案：2x＋y－2＝0

解析：2x＋y－2＝0

13．如果＝，且是第四象限的角，那么＝

答案：；

解析：；

14．若从4名数学教师中任意选出2人，再把选出的2名教师任意分配到4个班级任教,

且每人任教2个班级,则不同的任课方案有▲种（用数字作答）．

答案：；

解析：；

15．已知P={?1，0，eq\r(2)}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=▲．

答案：{?1，0}

解析：{?1，0}

16．若原点在直线上的投影是点，则的方程为_______

解析：

17．已知是等比数列，且，则.

答案：5.

解析：5.

18．已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则．1

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分15分）

已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求，；

（2）求函数的表达式；

（3）判断并证明函数在区间上的单调性．

解析：(本小题满分15分)解：（1）

（2）设

因为函数f(x)为偶函数，所以有

既

所以

（3）设

∵∴

∴∴f(x)在为单调减函数

20．选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

SKIPIF10

【考点定位】本题考查的是矩阵的特征值特征向量和逆矩阵的运算，正确理解概念是本题的关键。

解析：

21．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、BC的中点.

（1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；

（2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1.

解析：

22．已知函数(为实常数)．