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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

解析：A.【2012高考真题陕西理5】

【解析】设，则，，

，，故选A.

2．集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理1）

解析：B

3．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A、 B、 C、 D、和

答案：A

解析：画出图形，设动点A与轴正方向夹角为，则时，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是单调递增的。

【方法技巧】由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在变化时，点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=▲．

答案：6

解析：6

5．函数的单调递增区间是____________

解析：

6．若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数单调递增区间是

解析：

7．当x1时，则y=x+的最小值是；

答案：8

解析：8

8．已知，则实数x的取值范围是______

答案：-0.5x1；

解析：-0.5x1；

9．设，则方程的解集为.

答案：；

解析：；

10．已知C，则k=。

解析：

11．函数的定义域是▲.

解析：

12．已知函数的一个零点在（2，3）内，则实数k的取值范围是．

答案：（2，3）

解析：（2，3）

13．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

14．已知集合，，则▲．

答案：；

解析：；

15．若则的值是.

解析：

16．已知平面向量，且∥，则=____________________.

解析：

17．三个正数满足，则的最小值为．

解析：

18．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是_______________．

解析：

19．直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是▲.

答案：[[]0°，45°]∪[[]135°，180°)；

解析：[0°，45°]∪[135°，180°)；

20．在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.

解析：

21．已知集合，若,则▲．

解析：

22．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

答案：a2.

解析：a2.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

解析：

24．已知复数在复平面内所对应的点为．

（1）若复数为纯虚数，求实数的值；

（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；

（3）求的最小值及此时实数的值．（本小题共14分）

解析：（1）由………………2分

解得……………4分

注：未舍解的扣2分

（2）由……………………6分

解得或………8分

（3）………………9分

令，……………………11分

则……………12分

所以