2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（精选题）.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第14题】设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.

（1）当时，为的几何平均数；

（2）当时，为的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

解析：（1）；（2）.

【解析】

试题分析：设，则三点共线：

①依题意，，则，，化简得，

故可以选择.

2．（2012湖北文）如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆.在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是

（）

A． B． C． D．

C

答案：AB

解析：如图,不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4,

则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,

而S1+S3与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆,即S1+S3+S2+S3②.

①-②得S3=S4,由图可知S3=,所以..

由几何概型概率公式可得,此点取自阴影部分的概率

P=.

3．在△ABC中，若，则与的大小关系为(）

A． B．C．≥ D．、的大小关系(2007试题)不能确定

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．函数为奇函数的充要条件是a=．

答案：(1

解析：?1

5．若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是▲．

答案：[[]]

解析：[]

6．已知函数是奇函数，当时,，且，则a=▲.

答案：5；

解析：5；

7．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为______________120°

解析：

8．已经复数满足（i是虚数单位），则复数的模是

解析：

9．设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为___▲_____.

解析：

10．函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为______0_____

解析：

11．右图是求函数值的流程图，当输出y的值为1时，则输入的x的值为▲

答案：1

解析：1

12．已知点是椭圆的短轴的一个端点，的右准线与轴交

于点，直线交于点，且，则椭圆的离心率为▲．

解析：

13．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

答案：．100；

解析：．100；

14．已知，抛物线上的点到直线的最短距离为__▲．

解析：

15．为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除___▲____件产品．

解析：

16．已知，C是线段AB上异于A，B的一点，均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是．

A

A

C

D

B

E

第12题图

答案：设则，在中，由余弦定理，知又当且仅当时，取“=”，所以，又的外接圆的半径．

解析：设则，在中，由余弦定理，

知

又当且仅当时，取“=”，所以，

又的外接圆的半径．

17．函数的定义域为_________________.

解析：

18．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为.

解析：

19．有11名翻译，7名懂英语，6名懂日语，从中选8人，4人翻译英文，另4人翻译日文，有多少种选择？（多面手问题）

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延

长线上一点，直线与圆相切．

求证：．

（第21-A题）

（第21-A题）

解析：选修4—1：几何证明选讲

证明：连结．是圆的切线，∴．…2分

，∴．∴．…4分

圆是四边形的外接圆，∴．…6分

∴∽．…8分

∴，，∴．