2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（轻巧夺冠）.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在等差数列中，、是方程的两个根，则是(）

A．15B．30C．50D．15＋12eq\r(29)（2005）

解析：A

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））设函数,则当x0时,表达式的展开式中常数项为 （）

A．-20 B．20 C．-15 D．15

解析：A

3．三条直线构成一个三角形，则的范围是（）

A．

B．且

C．且

D．且

解析：

4．椭圆（为参数）的焦点坐标为（）（2003京春理，7）

A．（0，0），（0，－8） B．（0，0），（－8，0）

C．（0，0），（0，8） D．（0，0），（8，0）

答案：C

解析：D

解析：利用三角函数中的平方和关系消参，得=1，∴c2=16，x－4=±4，而焦点在x轴上，所以焦点坐标为：（8，0），（0，0），选D.如果画出=1的图形，则可以直接“找”出正确选项.

评述：本题考查将参数方程化为普通方程的思想和方法，以及利用平移变换公式进行逻辑推理，同时也考查了数形结合的思想方法.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．下列命题中的假命题是________．

①?x∈R，lgx＝0②?x∈R，tanx＝1③?x∈R，x30

④?x∈R,2x0

答案：③

解析：③

6．若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有．

解析：

7．点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为▲

答案：8；

解析：8；

8．函数的值域为

解析：

9．已知函数，

⑴试判断的单调性，并加以证明；⑵试求的最小值.

【例1】⑴增函数；⑵.

解析：

10．已知，则的最小值是．

解析：

11．在中，求证：

答案：略

解析：略

12．已知数列是等差数列，，前10项和，则其公差。

解析：

13．幂函数f(x)的图象经过点，则的值等于

解析：

14．已知若对于任意的正数，总能以为边构成三角形，求实数的取值范围__________．

解析：

15．在证券交易过程中，常用到两种曲线，即时价格曲线及平均价格曲线(如是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；表示二个小时内的平均价格为3元)，在下图给出的四个图像中实线表示，虚线表示其中可能正确的是（）.

（A）（B）（C）（D）

答案：C

解析：C

16．一圆内切于一个正三角形,向正三角形内随机投一点,则点落于圆外的概率为________.

答案：提示：

解析：

提示：

17．记函数f(x)＝EQ\r(,3－x)的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)的定义域为B，则A∩B＝▲．

答案：(1，3]

解析：(1，3]

18．以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是▲．

①能垂直于轴；②不能垂直于轴；③能垂直于轴；④不能垂直于轴．

答案：②③

解析：②③

19．函数为奇函数，则的减区间为．

解析：

20．设集合M={－1，1，N={x|＜＜4，，则MN=。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，，分别是，的中点．

求证：（1）∥平面；

EABCPF（2）

E

A

B

C

P

F

解析：证明：⑴在中，因为分别是的中点，

所以∥，………………3分

又?平面，平面，

所以∥平面；………………6分

⑵因为，且点是的中点，所以⊥；………………9分

又，∥，所以，………………12分

因为?平面，?平面，，?平面，

所以平面⊥平面.………………14分

22．如图，已知、分别为的边、

上的动点