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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【完整版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006广东)已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于

A.B.C.2D.4

依题意可知，，故选C.

解析：

2．给出下列四个命题:

=1\*GB3①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

=2\*GB3②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

=3\*GB3③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.

=4\*GB3④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是

(A)1(B)2(C)3(D)4(2006辽宁理)

答案：D

解析：利用特殊图形正方体我们不难发现=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③、=4\*GB3④均不正确，故选择答案D。

3．（2005全国卷2)已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为()

A． B． C． D．

解析：C

4．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，且a与b的夹角余弦为，则λ等于()

(A)2 (B)－2 (C)－2或 (D)2或

解析：C或

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．已知直线,互相垂直，则实数的值是.

解析：

6．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

解析：

7．已知定点，抛物线上的点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为

解析：

8．（4分）取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是．

答案：几何概型．.专题：概率与统计．分析：因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．解答：解：记

解析：

几何概型．.

专题：

概率与统计．

分析：

因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．

解答：

解：记“两段绳子的长都不小于1m”为事件A，

∵绳子的总长为4米，而剪得两段绳子的长都不小于1m

∴如图所示，只能在中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件

根据几何概型的概率公式，可得事件A发生的概率P（A）=．

故答案为：．

点评：

本题给出4米长的绳子，求使剪出的两段绳子的长都不小于1m的概率．着重考查了几何概型及其计算公式等知识，属于基础题．

9．抛物线的焦点坐标是▲．

解析：

10．在中，为中点，,则=.

提示：在和中分别使用正弦定理即可.

解析：

11．直线与圆的公共点的个数是。

关键字：直线与圆的位置关系；点到直线的距离

答案：1；

解析：1；

12．已知为第二象限角，且

解析：

13．有下面算法：

For

ForFrom1To10Step3

EndFor

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则运行后输出的结果是________

答案：21

解析：21

14．已知函数,当时,恒有,则函数在上是单调递函数.(填:“增”或“减”)

解析：

15．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是．

答案：两次均不中靶

解析：两次均不中靶

16．若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为_____.（2001上海春，5）

答案：=1解析：由已知a=3，c=5，∴b2=c2－a2=16又顶点在x轴，所以标准方程为=1.

解析：=1

解析：由已知a=3，c=5，∴b2=c2－a2=16

又顶点在x轴，所以标准方程为=1.

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本小