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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(2005全国3理)设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）

A.B.C.D.

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

2．将函数y=sinx的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数的解析式为．

解析：

3．在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则＝▲．

答案：－

解析：－

4．函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2，则f(1)+f′(1)=▲.

答案：∵切点既在曲线上也在切线上，∴f(1)=3-2=1，f′(1)=3，∴f(1)+f′(1)=4。

解析：∵切点既在曲线上也在切线上，∴f(1)=3-2=1，f′(1)=3，∴f(1)+f′(1)=4。

5．设函数是奇函数且周期为3，=．

答案：1

解析：1

6．已知集合，，则_____________________．

解析：

7．等比数列中，，则____________；

解析：

8．已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：

①； ②；

③； ④

其中真命题的序号。

答案：①④

解析：①④

9．若双曲线的离心率为，则=▲.

答案：【解析】

解析：【解析】

10．若的图象关于对称，则实数的值是__________．

答案：-1．

解析：-1．

11．已知函数在一个周期内的图象过一个正三角形的三个顶点，其中两个顶点的坐标分别为，则函数的表达式为．

答案：；

解析：；

12．的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．

若点是图象的一个对称中心，且，则▲．

解析：

13．已知函数的值域是，那么函数的定义域是▲．

答案：[[]4,16]

解析：[4,16]

14．定义在上的偶函数在区间上递减，在区间上递增，

且，则不等式的解集为▲.

解析：

15．函数,若,则的值是▲

答案：2；

解析：2；

16．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是________

解析：

17．已知平行四边形，是的中点，若，则向量=

（用向量表示）．

解析：

18．函数的定义域为▲.

解析：

19．对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

20．直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则|ab|的最小值

是.

答案：2．提示:由题意∵两直线互相垂直,∴,即,∴,则,∴.∴的最小值为.

解析：2．提示:由题意∵两直线互相垂直,∴,即,∴,则,∴.

∴的最小值为.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．化简或求值：

（1）；（2）

解析：（1）(2)52

22．（本题满分15分）

河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2．7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据：）

解析：解：以正常水位时河道中央O为原点，过点O垂直于水面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示。……3分

设桥拱圆的圆心，半径为r，则圆的方程为

依题意得：

解得：，

∴圆的方程为……6分

当时，……9分

……13分

∴为使船能通过桥洞，应至少降低船身0.38m…15分

23．已