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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及一套参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

A.14 B.24 C.28 D.48(2008福建理)

解析：A

2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是

A.y=ln（x+2）B.y=-C.y=（）xD.y=x+

解析：A【2012高考真题广东理4】

【解析】函数y=ln（x+2）在区间（0，+∞）上为增函数；函数y=-在区间（0，+∞）上为减函数；函数y=（）x在区间（0，+∞）上为减函数；函数y=x+在区间（0，+∞）上为先减后增函数．故选A．

3．已知a,bR,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程+px+q=0的两个根,则p,q的值分别是()

A.p=-4,q=5B.p=-4,q=3C.p=4,q=5D.p=4,q=3

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

队员i

1

2

3

4

5

6

三分球个数

下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)(2009广东文)

解析：,

【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.

5．若5cos（α-）+7cos=0，则tan·tan=_______________.①③④

解析：

6．已知函数，且，则.

答案：2014.为奇数时为偶数，，为偶数时，为奇数，∴，，，，，，……，∴，，即.

解析：2014.为奇数时为偶数，，为偶数时，为奇数，∴，，，，，

，……，∴，，即.

7．函数的值域是__________，

解析：

8．若数列{an}中，an＝log2(n2＋3)－2，则log23的项数是()

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：A

解析：A

9．已知向量、不共线，且，则与的夹角为_________________

解析：

10．已知函数y=ax+2－2(a0,a≠1)的图象恒过定点A，则定点A的坐标为．

解析：

11．设，则的最大值为

答案：1

解析：1

12．已知命题命题，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是

解析：

13．已知函数的图像与x恰有两个公共点，则c＝

解析：

14．若关于的方程有负根，则的取值范围是

解析：

15．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若，则∥；②若∥，则；

③若∥，则；④若，则∥；

其中为真命题的序号是_______.

答案：②③

解析：②③

16．（2013年高考陕西卷（理））观察下列等式:

照此规律,第n个等式可为_______.

解析：

17．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则________

解析：

18．命题“若，则”的否命题为______▲______

解析：

19．设集合A＝｛x｜－eq\f(1,2)＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝．

解析：

20．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

解析：

21．函数的最小正周期为▲.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设向量，，.

(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;

(3)若,求证:.

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解析：

23．如图，在三棱锥中，底面，

点，分别在棱上，且，（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角余弦值的大小；

解析：

24．已知函数

(1)求的单调区间；

(2)若关于的不等式对一切都成立，求范围；

(3)某同学发现