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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010湖南文5）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()

A．4B．6C．8D．12

解析：B

2．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于

A．30°B．45°C．60°D．90°(2010全国1文)

解析：C

3．在等比数列中，，，则=（）

A.81B.27C.D.243

答案：A

解析：答案选A。提示：＝（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81。

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．在△ABC中，b＝2，B＝45o，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是______．

答案：(2,2)

解析：(2,2eq\r(2))

5．已知角的终边经过点，则=。

答案：；

解析：；

6．方程的解集是．

解析：

7．已知集合

解析：

8．若，则的值为

解析：

9．一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为________.

答案：.提示：画出简图可知，由得球的半径为，利用球的体积公式得。

解析：.提示：画出简图可知，由得球的半径为，利用球的体积公式得。

10．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是▲

x

x

y

O

1

（第7题图）

解析：

11．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且

底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三

棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则h1∶h2∶h等于________．

解析：依题意，四棱锥为正四棱锥，三棱锥为正三棱锥，且棱长均相等，设为a，h2＝h，

h1＝eq\r(a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)＝eq\f(\r(2),2)a，h2＝eq\r(a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)a))2)＝eq\f(\r(6),3)a，故h1∶h2∶h＝eq\r(3)∶2∶2.

答案：∶2∶2

解析：eq\r(3)∶2∶2

12．在等比数列中，，则=_________

答案：或；

解析：或；

13．若对任意的都成立，则的最小值为▲.

关键字：恒成立问题；不能参变分离；数形结合；最值

解析：

14．在数列中，，则_▲__．

解析：

15．如图2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是。

答案：；

解析：；

16．已知直线与，若，则=__▲

解析：

17．离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为_______________

解析：

18．当无限趋近于0时，无限趋近于常数，则常数的值为。

AUTONUM

解析：

19．直线eq\r(3)x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m＝．

答案：或－3

解析：eq\r(3)或－3eq\r(3)

20．设函数满足：，恒有，，当时，，则＝。

答案：；

解析：；

21．设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为___________.

解析：

22．函数的定义域为.

答案：(-1,1)

解析：(-1,1)

23．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m3.

答案：【2012高考真题天津理10】【解析】根据三视图可知，这是一个上面为长方体，下面有两个直径为3的球构成的组合体，两个