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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．函数在的图像大致为（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

解析：C;

2．若复数z=1+i(i为虚数单位)是z的共轭复数,则+2的虚部为 （）

A．0 B． C．1 D．（2012江西文）

解析：A

【解析】,则

3．若是方程式的解，则属于区间（）

（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）（2010上海文）

解析：D

知属于区间（1.75，2）

4．在△ABC中，若，则与的大小关系为(）

A． B．C．≥ D．、的大小关系(2007试题)不能确定

解析：A

5．设集合M={1,2}，N={a2},则“a=1”是“NM”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

解析：A(2011年高考湖南卷理科2)

解析：当a=1时，N={1}M，满足充分性；而当N={a2}M时，可得a=1或a=-1，不满足必要性。故选A

评析：本小题主要考查集合间的基本关系以及充分、必要条件的判定.

6．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）

A．

B．

C．

D．

答案：A

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件 ．

答案：4x＋2y＋29＝0；

解析：4x＋2y＋29＝0；

8．lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是________．1

解析：

9．函数的导数▲．

解析：

10．设集合，，则=▲．

解析：

11．设.则的单调减区间为▲.

解析：

12．直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个交点，则实数的b的取值范围是____________

解析：

13．三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面△ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、

3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为.

答案：7cm

解析：7cm

14．设“”和“”，则是的条件．

答案：必要不充分

解析：必要不充分

15．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（D）（全国一9）

A． B．

C． D．

解析：

16．复数所对应的点的轨迹方程为___________

解析：

17．已知是定义在实数集R上的偶函数，且在上单调递增。则不等式上的解集为。

解析：

18．设是定义在上的函数，若，且对任意，满足

，，则=．

解析：

[解法一]由题设条件知（资料：数学驿站：.maths168）

，

因此有，故

．

[解法二]令，则

，

，

即，

故，

得是周期为2的周期函数，

所以．

19．若是纯虚数，则的值为____________．

答案：-1．

解析：-1．

20．设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是 （）

A．20 B．19 C．18 D．16(2005湖南文)

解析：C

21．若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题满分16分）

已知圆C以C为圆心，1为半径，过点S作直线与圆C交于A，B两点，O为坐标原点，设AB的中点为N．

⑴若，求直线的方程；

⑵若，求直线的方程；

⑶在平面上是否存在一定点M，使MN的长为定值，若存在，写出点M的坐标;若不存在，说明理由.

解析：（本题满分16分）

解：的方程是，

显然直线的斜率存在，设直线：.…………1分

(1)，

是等腰直角三角形，圆心C到直线的距离，…………3分

，，解得或，

或.…………5分

（2）设，

∵，