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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析往年题考

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））

解析：D

2．在数列中，，则＝

A．B．C．D．(2008江西理)

解析：A

3．设复数ω＝－＋i，则1＋ω＝（）

（A）–ω（B）ω2（C）（D）（2004全国2理）（3）

解析：C

4．如果正数满足，那么（）

A．，且等号成立时的取值唯一

B．，且等号成立时的取值唯一

C．，且等号成立时的取值不唯一

D．，且等号成立时的取值不唯一（2010北京理7）

解析：A

5．若一条直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是__________；

①直线上上所有点都在平面外；②直线上有无穷多个点在平面外；

③直线上有有限个点在平面外；④平面内至少有一个点在直线。

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），若直线与圆相切，求实数的值.

解析：

7．右边的流程图最后输出的的值

是▲．

答案：5

解析：5

8．关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为．

解析：

9．在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则__________.

第10题图

第10题图

答案：;

解析：;

10．如果对一切都成立,则的大小关系是.

解析：

11．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么=___148___________

解析：

12．在中，，则=．

解析：

13．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）

A． B． C． D．(2008北京理)

答案：C

解析：C

14．如果函数在区间上是“凸函数”，则对于区间内任意的，

有成立.已知函数在

区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是___▲___．

解析：

15．已知向量，若，则等于.

解析：

16．已知函数，若，且，则的取值范围是．

解析：

17．关于的不等式有实数解,则实数的取值范围是

解析：

18．设全集U=R，集合A=，则集。

解析：

19．设函数，，若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则当时，实数的取值范围为．

解析：

20．△ABC的三内角所对边的长分别为设向量,，若，则角的大小为__________

解析：

21．（文）函数的定义域为，，对任意，，则的解集为

解析：

22．设，且，则.

解析：

23．一射手命中10环的概率为0.7，命中9环的概率为0.3，则该射手打3发得到不少于29环的概率为__________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知向量,,

(1)若,求的值;

(2)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.

解析：

25．（14分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．

解析：解：设直线为交轴于点，交轴于点，

得，或

解得或

，或为所求。

26．如图，已知椭圆的左，右焦点为，点P为椭圆上动点，弦PA，PB分别过点．

（1）若，当时，点O到PF2的距离为，求椭圆的方程；

（2）设，，求证：为定值．

轨迹的一般问题：距离和为定值；距离差为定值；距离平方和为定值；距离平方差为定值；距离积为定值；距离比为定值；

解析：

27．已知圆与圆关于直线对称，且圆与直线相切，求实数的值。

解析：

28．在直线上求一点，使它到点的距离为4，并求直线的方程。

解析：

29．已知集合，若，求

解析：

30．已知集合A=，B=，且，求的取值。（分类讨论