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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012山东文理）

答案：A

解析：作出可行域,直线,将直线平移至点处有最大值,

点处有最小值,即.答案应选A.

2．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）

(A) (B) (C) (D)(2008重庆理)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．将，，用“＜”从小到大排列

解析：

4．在△ABC中，b=,c=3,B=30°，则a=.

答案：924或2

解析：924或2

5．程序如下：

t←1

i←2

Whilei≤4

t←t×i

i←i＋1

EndWhile

Printt

以上程序输出的结果是．

解析：

6．已知集合，集合，则=★.

解析：

7．已知是三条直线，是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是

①若垂直于内两条直线，则；

②若平行于，则内有无数条直线与平行；

③若∥，则∥；

④若，则。

答案：②④

解析：②④

8．设等边的边长为,是内任意一点,且到三边、、的距离分别为、、,则有为定值;由以上平面图形的特性类比到空间图形:设正四面体的棱长为,是正四面体内任意一点,且到平面、平面、平面、平面的距离分别为、、、h4，则有+h4为定值______▲______.

解析：

9．右图是

开始开始a←256开始a

开始

开始

a←256

开始

a←

输出a

结束

是

否

第8题

a2

【解答】的取值变化情况为

于是最终的取值为。

解析：

10．计算＝．

答案：(理科)(1)、(3)，(文科)；

解析：(理科)(1)、(3)，(文科)；

11．函数f（x）=sin()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.

（1）若，点P的坐标为（0，），则;

（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.

答案：（1）3；（2

解析：（1）3；（2）【2012高考真题湖南理15】

【解析】（1），当，点P的坐标为（0，）时

；

（2）由图知，，设的横坐标分别为.

设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则，由几何概型知该点在△ABC内的概率为.

【点评】本题考查三角函数的图像与性质、几何概型等，（1）利用点P在图像上求，

（2）几何概型，求出三角形面积及曲边形面积，代入公式即得.

12．设集合，集合，若，则等于.

解析：

13．若偶函数是最小正周期为的周期函数，且当时，，则当时，的表达式为

解析：

14．过直线上一点作圆的两条切线，．若，关于直线对称，则点到圆心的距离为．

解析：

15．圆上的点到直线的距离的最大值与最小值的和为▲．

解析：

16．函数的单调递减区间为__________________.

解析：

17．已知：q：且p是q的充分条件,

求实数a的取值范围.

答案：解由x2-4x+30得1x3即2x3x2-6x+802x4∴q:2x3设A=｛︱p｝=｛︱2x2-9x+a0｝B=｛︱q｝=｛︱2x3｝pq,∴qp∴BA即2x3满足

解析：解由x2-4x+30得1x3即2x3

x2-6x+802x4

∴q:2x3

设A=｛︱p｝=｛︱2x2-9x+a0｝

B=｛︱q｝=｛︱2x3｝

pq,∴qp∴BA

即2x3满足不等式2x2-9x+a0

∴2x3满足不等式a9x-2x2

∵当2x3时，9x-2x2=-2(x2-x+-)

=-2(x-)2+的值大于9且小于等于，

即99x-2x2≤

∴a≤9

方法二: