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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

解析：A

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是 （）

A． B． C． D．

解析：C

3．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到份纪念品的同学人数为 （）

A．或 B．或 C．或 D．或（2012安徽理）

解析：选

=1\*GB3①设仅有甲与乙,丙没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为人

=2\*GB3②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为人

4．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（） （）

A． B． C． D．（2012大纲理）

答案A

解析：由可得

5．已知对于任意的a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的

取值范围是()

A．1x3B．x1或x3

C．1x2D．x2或x3

解析：将f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a看作是a的一次函数，记为g(a)＝(x－2)a＋x2－

4x＋4.

当a∈[－1,1]时恒有g(a)0，只需满足条件

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g?1?0，,g?－1?0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋20，,x2－5x＋60))，

解之得x1或x3.

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是▲.

解析：

7．已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径▲．

答案：；

解析：；

8．函数的值域是__▲____

答案：；

解析：；

9．命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是.

解析：

10．（文）若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是

解析：

11．如图表示一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中

相互异面的有▲对

解析：

12．二次函数在（－∞，上是减函数，则的取值范围是

解析：

13．如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点，过点的圆的切线交的延长线于.

求证：.

A

A

B

C

P

O

·

E

D

答案：证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5

解析：证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5分

故∠BEP=∠BDO=∠PDE，PD=PE，又因为PE切⊙O于点E，所以PE2=PA·PC，

故PD2=PA·PC…………10分

14．若，，则对任意，使的概率为▲.

解析：

15．函数的定义域为

解析：

16．函数的最大值为.

解析：

17．由小到大的顺序是____________________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计