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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

（A）(B)(C)(D)3（2010辽宁理数）（5）

解析：C

【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C

2．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于

他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三

辆车的距离之间的关系为（??）

A.B.C.D.不能确定大小

解析：C

3．若，，则

（A）（B）（C）（D）

解析：D【2012高考真题山东理7】

【解析】因为，所以，，所以，又，所以，，选D.

4．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）(07湖南)

A．4 B．3

C．2

D．1

B．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知函数若函数在上存在唯一的极值点．则实数的取值范围为．

答案：.，若函数在上存在唯一的极值点，则方程=0在区间上有唯一解.因为抛物线的对称轴为，函数在区间单调递减，所以；

解析：.，若函数在上存在唯一的极值点，则方程=0在区间上有唯一解.因为抛物线的对称轴为，函数在区间单调递减，所以；

6．已知的单调增区间为▲.

解析：

7．与双曲线eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1有共同的渐近线，且经过点(－3，2eq\r(3))的双曲线的标准方程为

解析：

8．用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有▲人．

答案：900．

解析：900．

9．过点且与直线垂直的直线方程为▲;

解析：

10．已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为▲．

SKIPIF10

【考点定位】此题考查的是向量的坐标运算和夹角的计算。

解析：

11．函数的定义域为．

解析：

12．已知函数则满足不等式的x的取值范围是▲

解析：

13．根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________

关键字：算法；分支结构；求输出值

Read

Reada，b

IfabThen

ma

Else

mb

EndIf

Printm

答案：3

解析：3

14．

AUTONUM．9个学生排成前后两排，前排4人，后排5人，若其中两人必须相邻，则共有______种不同排法

解析：

15．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是▲.

答案：；

解析：；

16．在△ABC中，，则

答案：1

解析：1

17．若和的等比中项是，则=________

答案：2或；

解析：2或；

18．向量时，值为___________．

答案：；

解析：；

19．将个正整数1，2，3，…，填入到方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方，记为阶幻方对角线的和，如图是一个3阶幻方，可知▲.

6

7

2

1

5

9

8

3

4

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

（1）试用表示的面积；

ACBDEF

A

C

B

D

E

F

G

H

A1

B1

C1

D1

E1

F1

G1

H1

解析：解：（1）设为,∴，

，

,，

（2）令，

只需考虑取到最大值的情况，即为，

当,即时,达到最大

此时八角形所覆盖面积的最大值为．

21．已知，，．

⑴若∥，求的值