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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【必威体育精装版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2006江苏)（5）的展开式中含x的正整数指数幂的项数是

（A）0（B）2（C）4（D）6

解析：B

2．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，，则；

④若，则。

其中正命题的个数为（）B

A．1 B．2 C．3 D．4(2005江苏8)

解析：B

3．已知p：则p是q的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（2005福建）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．若则的值是.

解析：

5．已知点在内部，且有，则与的面积之比为_____．

答案：；解析：由，从而，延长交于点，如图，设则，又，又点到的距离即为到的距离，即为到的距离，从而，所以填写答案为。

解析：；

解析：由，从而，延长交于点，

如图，设

则，又，又点到的距离即为到的距离，即为到的距离，从而，所以填写答案为。

6．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：。则样本在（0，50）上的频数为．

答案：14

解析：14

7．已知向量，且，则.

解析：

8．函数y＝eq\F(1,2)sin2x－eq\F(eq\r(3),2)cos2x的最小正周期是▲．

答案：π

解析：π

9．135791113151719……将正奇数排列如下表其中第

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

……

则．60(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

10．设A，B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是___________________．

解析：

11．已知集合,那么集合

解析：

12．已知集合，，则▲．

答案：；

解析：；

13．已知平面向量，且∥，则=____________________.

解析：

14．三个正数满足，则的最小值为．

解析：

15．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是_______________．

解析：

16．直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是▲.

答案：[[]0°，45°]∪[[]135°，180°)；

解析：[0°，45°]∪[135°，180°)；

17．在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.

解析：

18．已知集合，若,则▲．

解析：

19．设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点A(0，3)．点P在抛物线上且满足eq\o(\s\up8(?),AP)＝eq\f(1,2)eq\o(\s\up8(?),PF)，则P到该抛物线准线的距离为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

解析：

21．已知复数在复平面内所对应的点为．

（1）若复数为纯虚数，求实数的值；

（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；

（3）求的最小值及此时实数的值．（本小题共14分）

解析：（1）由………………2分

解得……………4分

注：未舍解的扣2分

（2）由……………………6分

解得或………8分

（3）………………9分

令，……………………11分

则……………12分

所以当即时，…………………13分

有最小值．…………………14分

22．如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE