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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及1套完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第12题】已知定义在上的函数满足：

①；

②对所有，且，有.

若对所有，，则k的最小值为（）

A．B．C．D．

解析：

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是

（）

A． B． C． D．

解析：A

3．（2012陕西文）将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为

解析：C

4．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

A．． B．. C．. D．.（2009安徽文)

答案：ABC

解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴S△ABC=，选C。

5．（2009安徽卷文）下列曲线中离心率为的是()

A. B. C. D.

答案：B

解析：B依据双曲线的离心率可判断得..选B。

6．某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 （）

A．50,0 B．30.0 C．20,30 D．0,50（2012江西理）

B

解析：本题考查线性规划知识在实际问题中的应用,同时考查了数学建模的思想方法以及实践能力.设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩,总利润为z万元,则目标函数为.线性约束条件为?即作出不等式组表示的可行域,易求得点.

平移直线,可知当直线经过点,即时,z取得最大值,且(万元).故选B.

7．若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为（）

A.764cm3或586cm3B.764cm3

C.586cm3或564cm3D.586cm3

答案：A

解析：A

[解]设这三个正方体的棱长分别为，则有，，不妨设，从而，．故．只能取9，8，7，6．

若，则，易知，，得一组解．

若，则，．但，，从而或5．若，则无解，若，则无解．此时无解．

若，则，有唯一解，．

若，则，此时，．故，但，故，此时无解．

综上，共有两组解或

体积为cm3或cm3．

8．将椭圆＝1绕其左焦点按逆时针方向旋转90°，所得椭圆方程是（）

A． B．

C． D．（1996上海，5）

解析：C

图8—14评卷人得分二、填空题（共13题，总计0分）解析：如图8—14，原点O逆时针方向旋转90°到O

图8—14

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

9．设t∈R，[t]表示不超过t的最大整数．则在平面直角坐标系xOy中，满足[x]2+[y]2=13的点P(x，y)所围成的图形的面积为▲．

答案：8．

解析：8．

10．幂函数（只需填正确的序号）．

①是奇函数但不是偶函数；②是偶函数但不是奇函数；

③既是奇函数又是偶函数；④既不是奇函数又不是偶函数．

答案：②

解析：②

11．的值是△．

答案：；

解析：；

12．不等式的解集是______________

解析：

13．如图，在四棱锥中，底面为菱形，,,,为的中点，为的中点。

（1）证明：∥平面；（2）证明：

解析：

14．已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是▲．

解析：

15．已知扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为；

解析：