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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设（）

(A)0(B)1(C)2(D)3(2006山东文)

解析：C

2．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）

A．y=x B．y=－x C．y=x D．y=－x（2000全国10）

解析：C

3．不等式的解集是----------------------------------（）

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共25题，总计0分）

4．函数的定义域为，值域为，则的最大值是．

解析：

5．=▲．

解析：

6．矩形ABCD中，.在矩形内任取一点P，则的概率为▲.

答案：；

解析：；

7．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是___________.

解析：

8．已知，则代数式的值在哪两个相邻的整数之间？

答案：由得：，∴∴==具体计算，易证数列{xn}是递增的∴01，∴代数式的值在2和3之间。

解析：由得：，∴

∴==

具体计算，易证数列{xn}是递增的

∴01，∴代数式的值在2和3之间。

9．若，则=______，的中点坐标为_________

答案：；

解析： ；

10．函数或的值域为.

解析：

11．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.

答案：6.

解析：6

.w【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.

什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：

因此，符合题意的集合是：共6个.

故应填6.

12．在中，已知，求此三角形最小边的长

解析：

13．已知复数对应复平面上的点，满足，，则点Z的集合的图形面积是

解析：

14．等差数列满足，且，当前n项和最大时，

答案：9

解析：9

15．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；

②焦点在x轴上；

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

④抛物线的通径的长为5；

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．

能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是．（要求填写合适条件的序号）（2002全国文，16）

答案：②，⑤解析：从抛物线方程易得②，分别按条件③、④、⑤计算求抛物线方程，从而确定⑤.

解析：②，⑤

解析：从抛物线方程易得②，分别按条件③、④、⑤计算求抛物线方程，从而确定⑤.

16．函数的单调减区间为.

解析：

17．已知，则的大小关系是▲．

答案：．

解析：．

18．若复数z满足（i是虚数单位），则z=▲．

答案：—1+

解析：—1+

19．函数的最小正周期是▲．

解析：

20．已知平面向量，则向量与的夹角为▲．

答案：；

解析：；

21．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

22．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.

解析：

23．如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.

第11题图

第11题图

答案：；

解析：；

24．若函数的定义域是，则函数的定义域是

解析：

25．若是偶函数，则=.－3，

解析：

26．在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.

解析：

27．数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.

答案：.

解析：.

28．在如图所示的流程