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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若，则＞0的解集为（）

A．B.C.D.（2011江西理4）

解析：C

2．椭圆25x2－150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是（）

A．（－3，5），（－3，3） B．（3，3），（3，－5）

C．（1，1），（－7，1） D．（7，－1），（－1，－1）（1996全国文，11）

答案：AC

解析：B

解析：把已知方程化为=1，∴a=5，b=3，c=4

∵椭圆的中心是（3，－1），

∴焦点坐标是（3，3）和（3，－5）.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．已知函数对于任意的恒有，若则的解集为.

答案：-32

解析：-32

4．已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是

答案：a≥1

解析：a≥1

5．如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么的取值范围是___________

解析：

6．已知A=｛x|0＜x＜3，B=｛x|x≥a｝若,则a的取值范围是．

解析：

7．函数的义域为,则函数的定义域为;

解析：

8．已知，那么的取值范围是__________________

解析：

9．在行n列矩阵中，

记位于第行第列的数为。当时，45。

答案：1+3+5+7+9+2+4+6+8=45

解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=45

10．sin（-）=____________

答案：-

解析：-

11．若满足约束条件则的最大值为．9（全国一13）

解析：

12．“或”是“”成立的______________条件。

解析：

13．对于函数周期为__________.

答案：；

解析：；

14．右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）

开始

开始

输入

输出

结束

是

是

否

否

A． B． C． D．(2008宁夏理)

解析：A

15．函数的值域为

解析：

16．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的条件

答案：必要不充分

解析：必要不充分

17．已知圆与圆相内切，则实数的值为．

解析：

18．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为

解析：

19．已知，其中为虚数单位，则.

答案：1

解析：1

20．如图是一个求50名学生数学平均分的程序，在横线上应填的语句为▲.

第7题图第8题图

解析：

21．△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则_____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。

①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；[]

②若，求与的方程。

解析：

23．(本小题满分14分)

已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

解析：解：（1）．

因为，所以，故函数的值域为．

（2）由得，

令，因为，所以，

所以对一切的恒成立．

① 当时，；

② 当时，恒成立，即，

因为，当且仅当，即时取等号，

所以的最小值为．

综上，．

24．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，F是的中点．求证：

ABEF

A

B

E

F

D

C

O

(第21A题)

(2)．

证明：(1)连，则，又，

所以△ABE∽△ADC，所以．

∴．……………………5分

(2)连，∵是的中点，∴．

由(1)，得，∴．…………