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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（达标题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）

A．50 B．49 C．48 D．47（2005）

解析：A

2．设则“”是“为偶函数”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分与不必要条件

解析：A【2012高考真题天津理2】

【解析】函数若为偶函数，则有,所以“”是“为偶函数”的充分不必要条件，选A.

3．国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p+2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p+0.25)%，则该公司的年收入是

A．560万元 B．420万元 C．350万元 D．320万元

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

C

C

O

A

B

D

解析：

5．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．

解析：

6．已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

答案：6；

解析：6；

7．已知a0，bR，函数．若﹣1≤≤1对任意x[0,1]恒成立，则a+b的取值范围是

解析：

8．已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为___1_____.

解析：

9．如图1，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角的大小是。

答案：；

解析：；

10．设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是．

解析：

11．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

答案：：1

解析：：12

【解析】设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人数为12人。.

12．如图所示的程序框图中,,函数表示不超过的最大整数,则由框图给出的计算结果是____________.

答案：1

解析：1

13．下列4个命题：

p1：?x∈(0，＋∞)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x；p2：?x∈(0,1)，logeq\f(1,2)xlogeq\f(1,3)x；p3：?x∈(0，＋∞)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))xlogeq\f(1,2)x；p4：?x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2logeq\f(1,3)x.

其中的真命题是________．

答案：p2，p4

解析：p2，p4

14．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路。甲说：“可视为变量，为常量来分析”；乙说：“不等式两边同除以，再作分析”；丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”。

参考上述三个同学的解题思路，或自己独立探索，可求出实数的取值范围是________.

解析：

15．在中，若，则=_____________

解析：

16．在等差数列，则在Sn中最大的负数为_________

答案：S19

解析：S19

17．已知,求.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．对于自变量是的函数，我们把它记为，如，可记为

对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，

（1）当时，求函数的不动点；

（2）当时，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

（3）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围。

解析：解：（1）3和-1是函数的不动点；-----------------4分

（2）

所以，的取值范围为；-----------------8分

（3）