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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （）

A．若,,则 B．若,,则

C．若,,则 D．若,,则（2013年高考广东卷（文））

解析：B

2．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）

(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度

(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(2005天津理)

解析：C

3．设M和m分别表示函数y=cosx－1的最大值和最小值，则M+m等于（）

A． B．－ C．－ D．－2（2003京春文2）

解析：D

4．把下列命题中的“=”改为“”，结论仍然成立的是（）

A．如果，，那么B．如果，那么

C．如果，，那么D．如果，，那么

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．命题“任意偶数是2的倍数”的否定是.存在偶数不是2的倍数

解析：

6．函数的定义域是。

解析：

7．在中，已知最大边的长为1，，则=______，=________

解析：

8．某班学生60人，在一次数学考试中成绩分布如下表：

那么分数不满100的频率是.

答案：；

解析：；

9．一个口袋内有4个不同的红球和6个不同的白球，从中任取4个不同的球，试求红球的个数不比白球少的概率为___________

解析：

10．已知命题，命题恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为________▲________.

解析：

11．表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________．

解析：设圆锥的底面半径为R，母线长为l，

则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(πRl＋πR2＝3π,2πR＝π·l))，解得：R＝1，∴2R＝2.

答案：2

解析：2

12．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为和。

解析：

13．已知三角形的一边长为5，所对角为，则另两边长之和的取值范围是▲．

答案：；

解析：；

14．从3位男生1位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是________．

解析：

15．已知，若，，则实数的取值范围是．

解析：

16．在正项等比数列中，公比设则与的大小关系是▲．

解析：

17．已知两个不共线的向量，的夹角为（为定值），且，.

（1）若，求的值；

（2）若点M在直线OB上，且的最小值为，试求的值.

答案：解：法一：（1）＝………………6分（2）设，则显然①当时（*）………8分要使得（*）有最小值，其对称轴，即故，解得………………10分又…………12分②当时（#）要使得（#）

解析：解：法一：（1）＝

………………6分

（2）设，则显然

①当时

（*）………8分

要使得（*）有最小值，其对称轴，即

故，解得………………10分

又…………12分

②当时

（#）

要使得（#）有最小值，其对称轴，即

故，解得

又……15分

综上所述，……………………16分

法二：如图建立平面直角坐标系，则

（1）当时，………………3分

………6分

（2）设，则…8分

…………10分

当时，解得…14分

又………………16分

18．椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为.

答案：12

解析：12

19．已知，且▲.

解析：

20．自半径为2的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,

则=▲.

答案：16

解析：16

21．若点在函数的图象上，则的值为

解析：

22．