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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．三角方程2sin(-x)=1的解集为()

(A){x│x=2kπ+,k∈Z}.(B){x│x=2kπ+,k∈Z}.

(C){x│x=2kπ±,k∈Z}.(D){x│x=kπ+(-1)K,k∈Z}.(2004上海理)

解析：C

2．下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（）

A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5(2009广东文)

解析：C

【解析】因为,故选C.

3．在等差数列{an}中，am＝n，an＝m(n≠m)，则am＋n等于?????????[???]．

A．mn??????????????????????B．m＋n

C．m2＋n2?????????????????D．0

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知函数f(x)＝cosx·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))，则不等式f(x)＜eq\f(1,4)解集为

解析：

5．定义在R上的函数y＝f(x)的图像经过坐标原点O，且它的导函数y＝f?(x)

的图像是如图所示的一条直线，则y＝f(x)的图像一定不经过第▲象限．

（第14题图）

（第14题图）

O

x

y

答案：1

解析：1

6．已知集合，若，则实数的值为▲．

答案：1

解析：1

7．根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为___▲___.

T

T←1

i←3

WhileT10

T←T+i

i←i+2

EndWhile

Printi

答案：9

解析：9

8．已知直线和平面，若，则与的位置关系是．

解析：

9．已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为。

解析：

10．复数在复平面内对应的点位于第象限．

答案：一

解析：一

11．已知的周长为，且，则的长为___________

解析：

12．已知数列的通项公式，求数列中的最大项

解析：

13．某旅店有客床100张，各床每天收费10元时可全部客满，若收费每提高2元便减少10张客床租出，则为多获利每床每天应提高收费________元.

解析：

14．三角函数：函数，则f(x)的值域。

解析：

15．已知圆O的方程为且与圆O相切．求直线的方程

解析：

16．如图，在中，是边上一点，

BACD则

B

A

C

D

答案：由余弦定理得可得，又夹角大小为，，所以

解析：由余弦定理得

可得，又夹角大小为，，

所以.

【解析】根据向量的加减法法则有:

,此时

.

17．数列满足，若，则的值为

解析：

18．若复数，，则＝．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）设函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，函数为偶函数．

（1）求的解析式；

（2）若为锐角，，求的值．

解析：解：（1）由题设：，，

为偶函数，函数的图象关于直线对称，

或，，，

；

（2），，

为锐角，

，

，

．

20．（本小题满分14分）

如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.

（1）若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；

F1F2Ox

F1

F2

O

x

y

B

C

A

(第17题)

解析：【答案】（1）；（2）．

【解析】（1）由题意，，，，又，∴，解得．∴椭圆方程为．

（2）直线方程为，与椭圆方程联立方程组，解得点坐标为，则点坐标为，，又，由得，即，∴，化简得．

【考点】（1）椭圆标准方程；（2）椭圆离心率．

21．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（））现有10道题,其中6道甲类