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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数的表达式为（）

A．

B．

C． D．(2005广东)

解析：A

2．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()

A． 三角形区域 B．四边形区域C． 五边形区域 D．六边形区域（2009北京文）

解析：DD

【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识..5.u.c.o.本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.

大光明如图，A、B、C、D、E、F为各边

三等分点，答案是集合S为六边形

ABCDEF，其中，

即点P可以是点A.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．若直线与直线垂直,则▲.

解析：

4．观察下列程序，该循环变量I共循环了▲次

S

S?0

I?1

WhileS60

S?S+I

I?I+1

EndWhile

（第5题图）

答案：11

解析：11

5．设，的最大值为。

解析：

6．已知等差数列｛an｝的首项是92，公差是-3则这个数列共有___________项是正数.

答案：463231

解析：463231

7．等比数列中，，则____________；

解析：

8．已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：

①； ②；

③； ④

其中真命题的序号。

答案：①④

解析：①④

9．有十个数学竞赛名额要分配给七个学校，每校至少分给一个名额，有________不同的名额分配方法？

解析：

10．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为．

答案：4

解析：4

11．已知命题：“，”为真命题，则的取值范围是▲.

解析：

12．某鲜花店对一个月的鲜花销售数量(单位：支)进行统计，统计时间是4月1日至4月30日，5天一组分组统计，绘制了如图的鲜花销售数量频率分布直方图．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且第二组的频数为180，那么该月共销售出的鲜花数(单位：支)为▲．

日期

日期

频率

组距

1

5

10

15

20

25

30

(第8题图)

答案：1200．

解析：1200．

13．计算：2sin20?＋cos10?＋tan20??sin10?＝．

解析：

14．已知△ABC的三个顶点，，，则BC边上的中线长等于▲．

解析：

15．过点的直线将圆分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为．

解析：

16．已知曲线y=ax2在x=1处切线的斜率是﹣4，则实数a的值为

答案：-

解析：-2

【考点】

利用导数研究曲线上某点切线方程．.

专题：

导数的综合应用．

分析：

首先求出函数的导数，然后求出f（1）=﹣4，进而求出a的值．

解答：

∵f（x）=2ax，

曲线y=ax2在x=1处切线的斜率是﹣4，

∴f（1）=2a=﹣4

解得：a=﹣2．

故答案为：﹣2．

点评：

本题考查了导数的运算以及导数与斜率的关系，比较容易，属于基础题．

17．正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则其体积为.

答案：9/4

解析：9/4

18．已知是单位向量，的最大值是＿＿＿

解析：

19．若函数的定义域是实数集R，则实数的取值范围为▲．

解析：

20．若∠α的余角是30°,则∠α=▲°，sinα=▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，在矩形中，已知为的两个三等分点，交于点

（I）建立适当的平面直角坐标系，证明：

（II）设点关于直线的对称点为，问点是否在直线上，并说明理由（16分）

解析：

22．(