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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是 （）

A．QUOTE12 B．QUOTE13 C．QUOTE14 D．

解析：B

2．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津文)

A.B.C.D.

解析：D

3．在等比数列中，，则公比q的值为（）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）8(2010重庆理)

解析：A

4．设离散型随机变量的概率分布如下：

1

2

3

4

则的值为（）

A． B． C． D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．已知函数，若实数满足，则实数的范围是▲.

解析：

6．函数的定义域为

答案：(0,)

解析：(0,)

7．用表示三个数中的最小值，

设，则的最大值为6

解析：

8．已知、分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上的点，且，则的值为▲.

答案：7；

解析：7；

9．“x1”是“SKIPIF10”成立的条件．

解析：

10．函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是__________。

答案：（2，2）

解析：（2，2）

11．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以△的边向

外作正方形与，则直线的一般式方程为▲．

（第

（第11题图）

答案：易得，则直线的方程为；

解析：易得，则直线的方程为；

12．若，，则．（结果用反三角函数表示）

答案：．因为，，则．

解析：．

因为，，则．

13．棱长都是的三棱锥的表面积为_________▲_________。

解析：

14．已知，求的值为______．

解析：

15．已知直线与圆有交点，且交点为“整点”（即交点的横坐标、纵坐标均为整数），则满足条件的有序数对的个数为8

解析：

16．设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是____

解析：

17．命题“”的否定是▲.

解析：

18．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（）

18

13

10

-1

杯数

24

34

38

64

由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为______杯。

答案：70

解析：70

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．【2014高考大纲理第18题】

等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.

（I）求的通项公式；

（II）设，求数列的前n项和.

解析：

20．[选修4—1几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，在ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是△ADF的外心．证明：D，E，F，O四点共圆．

A

A

C

E

B

D

O

F

解析：证明：∠DEF=180°-（180°-2∠B）-（180°-2∠C）=180°-2∠A．

因此∠A是锐角，从而的外心与顶点A在DF的同侧，

∠DOF=2∠A=180°-∠DEF．

因此D，E，F，O四点共圆．……………10分

21．据统计，从5月1日到5月7号参观上海世博会的人数如下表所示：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数（万）

21

23

13

15

9

12

14

其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日.

（Ⅰ）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数（精确到0.1）

（Ⅱ）用简单随机抽