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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第10题】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

解析：

2．设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（）

（A）.-i（B）.i（C）.-1（D）.1（2011广东文1）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．已知数列满足,则数列

的前100项的和为▲.

答案：【解析】由得则是周期数列，

解析：【解析】由得

则是周期数列，

4．在等差数列中，，，是其前n项和，以下命题正确的是(填

上所有你认为正确的命题的序号）．①；②是递减数列；③；④．

答案：①②

解析：①②

5．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为_____________

答案：;

解析：;

6．在△ABC中，D为BC中点，?BAD＝45?，?CAD＝30?，AB＝eq\r(2)，则AD＝▲．

（第（

（第（13）题图）

B

A

C

D

解析：

7．若向量，，（）,且，则m的最小值为_▲____

答案：－2；

解析：－2；

8．满足关系的集合X的有______3________个

解析：

9．已知集合，集合，那么=.

解析：

10．请阅读下列材料：

若两个正实数满足，那么．

证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以．

根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为▲.（不必证明）

解析：

11．函数的最小正周期是．

答案：；

解析：；

12．右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(A)S=S*(n+1)

（B）S=S*xn+1

(C)S=S*n

(D)S=S*xn（2010陕西文）5.

答案：D解析：本题考查算法S=S*xn

解析：D

解析：本题考查算法

S=S*xn

13．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率等于2，它的右准线过抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的方程为．

答案：－＝1

解析：eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1．

【解析】本题主要考查了双曲线、抛物线中一些基本量的意义及求法．

14．已知函数，则的最大值为

解析：

15．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为．

解析：

16．箱中有号码分别为1，2，3，4，5的五张卡片，从中一次随机抽取两张，则两张号码之和为3的倍数的概率为▲

解析：

17．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为▲．

第5题图

第5题图

答案：64

解析：64

18．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是▲．

解析：

19．已知幂函数的图象与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数的解析式是．

解析：

20．已知半椭圆和半圆组成的曲线如图所示．曲线交轴于点，交轴于点，点是半圆上异于的任意一点，当点位于点时，的面积最大，则半椭圆的方程为．

第11题图

第11题图

答案：【解析】由点在半圆上，所以，而当点位于点时，的面积最大可知，，即，，所以半椭圆的方程为．

解析：【解析】由点在半圆上，所以，而当点位于点

时，的面积最大可知，，即，，所以半椭圆的方程为

．

21．函数的单调增区间为________________________．

解析：

22．若不等式在上恒成立，则的取值范围为

答案：．

解析：．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段C