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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【网校专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）（2012全国理）

A． B． C． D．

解析：选

不合题意排除

合题意排除

另:,

得:

2．是虚数单位，若（a、b∈R），则乘积的值是（）

A．-15 B．-3（C）3（D）15(2009安徽理)

[解析]，∴，选B。

解析：

3．已知定直线，直线同时满足条件：①异面；②所成的角为定值；③的距离为定值，则这样的直线有------------------------------------------------------------------（）

(A)1条(B)2条(C)4条(D)无数

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知函数，若在（1，3]上有解，则实数的取值范围为▲．

解析：

5．若，则的最小值是________．

答案：16;

解析：16;

6．当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax－By＝0中，任取一条，其倾斜角小于45?的概率是▲．

解析：

7．已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是▲．

答案：[[]0，2]；

解析：[0，2]；

8．若表示三条不重合的直线，表示平面，则下列四个命题中正确命题的序号为____________；=1\*GB3①若，则=2\*GB3②若，则

=3\*GB3③若，则=4\*GB3④若，则

解析：

9．一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据

所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）.为了分析居民的收

入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10000人中用分层抽样

方法抽出100人作进一步调查，则在（元/月）收入段应

抽出▲人.

0．0005

0．0005

0．0004

0．0003

0．0002

0．0001

1000150020002500300035004000

月收入（元）

第6题

解析：

10．复数(为虚数单位)的实部是.

解析：

11．已知在平面直角坐标系中,,动点满足不等式则的最大值为__________．

答案：3．

解析：3．

12．如图所示的流程图，若输入的，则输出的结果为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

答案：由流程图可知，所以

解析：由流程图可知

，所以

13．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为．

解析：

14．命题“，”的否定是．

答案：，

解析：，

15．如图，在和中，是的中点，，，

若，则与的夹角的余弦值等于_．

解析：

16．已知两条直线，，当=_____时，与平行.

答案：?7

解析：?7

17．已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则.

解析：

18．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是.

答案：5

解析：5

19．已知抛物线的准线方程为SKIPIF10错误！未找到引用源。，则抛物线的标准方程为▲．

解析：

20．设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是▲．

答案：．

解析：eq\f(34,15)．

21．已知，且则=▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．各项均为正数的数列对一切均满足．证明：

（1）；

（2）．

【证明】（1）因为，，

所以，

所以，且．

因为．

所以，

所以，即．……………4分

（注：用反证法证明参照给分）

（2）下面用数学归纳法证明：．

①当时，由题设可知结论成立；

②假设时，，

当时，由（1）得，．

由①，②可得，．