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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设为所在平面上一点.若实数满足

,则“”是“点在的边所在直线上”的[答] （）

A．充分不必要条件. B．必要不充分条件.

C．充分必要条件. D．既不充分又不必要条件.（2012上海春）

解析：C

2．在等差数列中，若且，的值为()

（A）2（B）4（C）6（D）8(2006重庆文)

答案：D

解析：Da3a7＝a52＝64，又，所以的值为8，故选D

3．已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（）

解析：A【2012高考真题新课标理9】

【解析】函数的导数为，要使函数在上单调递减，则有恒成立，

则，即，所以，当时，，又，所以有，解得，即，选A.

4．在的边上取个点，在边上取个点（均除点外），连同点共个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有 （）

A． B．

C． D．

解析：C

5．函数的图象关于()．

Ａ．原点对称Ｂ．直线对称

Ｃ．直线对称Ｄ．轴对称

解析：因为，则，所以其图象关于原点对称．故选Ａ．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．已知，则

解析：

7．若函数的最大值是1，最小值是，则函数的最大值是

答案：5

解析：5

8．若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

解析：

9．已知等差数列的前和为，若且，则10

解析：

10．下列各种对象的全体，可以构成集合的是

（1） 某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题（4）使最小的的值

解析：

11．已知数列，首项，它的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点），则＝▲．

答案：35

解析：35

12．定义在R上的偶函数在上是增函数.若，则实数的取值

范围是.

关键字：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；求参数的取值范围

解析：

13．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域是R，值域是；

②函数的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，最小正周期是1；

④函数在上是增函数．

则其中真命题是．

答案：①②③

解析：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③

14．已知函数，），直线与、的图象分别交于M、N点，则｜MN｜的最大值是．

答案：（提示：）；

解析：（提示：）；

15．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为l＝maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))·mineq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))，则“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的________条件．

解析：若△ABC为等边三角形，则maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))＝1，mineq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))＝1，∴l＝1.

令a＝b＝4，c＝5，

则maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))＝eq\f(5,4)，mineq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))＝eq\f(4,5)，

∴l＝1.

答案：必要而不充分

解析：必要而不充分

16．已知函数在上单调递减.则正数的取值范围是＿＿＿

解析：

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