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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（实用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在同一平面直角坐标系中，函数（）的图象和直线的交点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．4(2008浙江理)

解析：C

2．对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（）

A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，nα

C．m∥n，n⊥β，mα D．m∥n，m⊥α，n⊥β（1994全国11）

解析：C

3．在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则.

A.B.C.D.

解析：A【2012高考真题湖南理7】

【解析】由下图知.

.又由余弦定理知，解得.

【点评】本题考查平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考查运算能力，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.需要注意的夹角为的外角.

4．设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为

A.1B.C.D.

解析：D(2011年高考湖南卷理科8)

解析：将代入中，得到点的坐标分别为，，从而

对其求导，可知当且仅当时取到最小。故选D

评析：本小题主要考查二次函数和对数函数的图像和性质，以及建立距离函数，用导数法求最值.

5．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（B）

（A）288个 （B）240个 （C）144个 （D）126个

解析：

6．将椭圆＝1绕其左焦点按逆时针方向旋转90°，所得椭圆方程是（）

A． B．

C． D．（1996上海，5）

解析：C

图8—14评卷人得分二、填空题（共14题，总计0分）解析：如图8—14，原点O逆时针方向旋转90°到O

图8—14

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．已知集合,若A中至多有一个元素，则a的取值范围是.

解析：

8．【2014高考浙江理第19题】已知数列和满足.若为等比数列，且

（1）求与；

（2）设。记数列的前项和为.

（i）求；

（ii）求正整数，使得对任意，均有．

试题点评：本题主要考查等差数列与等比的列得概念，通项公式，求和公式，不等式性质等基础知识，同时考查运算求解能力．

解析：

9．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

解析：

10．已知函数f(x)＝EQ\f(32x,3＋32x)，则f(EQ\f(1,101))＋f(EQ\f(2,101))＋……＋f(EQ\f(100,101))＝________50________.

解析：

11．已知函数，若关于x的方程有六个不同的

实根，则a的取值范围是．

解析：

12．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.

解析：

13．已知二次函数的定义域为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．（用区间表示）

解析：

14．若实数满足则的最小值为▲．

解析：

15．下列几个命题

=1\*GB3①方程的有一个正实根，一个负实根，则。

=2\*GB3②函数是偶函数，但不是奇函数。

=3\*GB3③函数的值域是，则函数的值域为。

=4\*GB3④设函数定义域为R且满足，则函数的图象关于轴对称。

=5\*GB3⑤曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。

其中正确的有___________________。

解析：

16．当时,函数的最小值是.

答案：—3

解析：—3

17．已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是▲．

答案：(0,3]

解析：(0,3]

18．在等比数列中，已知，则=_______

答案：64；

解析：64；

19．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

俯视图

俯视图

正(主)视图

侧(左)视图

2

3

2

2

答案：从三视图可以看出该几何体