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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有

（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个（2013年高考北京卷（文））

解析：B

2．函数的最小正周期为（）

（A）（B）（C）（D）2(2004安徽春季理12）

解析：B

3．下列命题中，真命题是

(A)

(B)

(C)

(D)（2010天津文5)

解析：A

【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，所以选A.

【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解。

4．数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006B.2012C.503D.0

解析：A．【2102高考福建文11】

【解析】因为函数的周期是4，所以数列的每相邻四项之和是一个常数2，所以.故选A.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为▲．

答案：(1,0)

解析：(1,0)

6．三角函数：函数，则f(x)的值域。

解析：

7．某旅店有客床100张，各床每天收费10元时可全部客满，若收费每提高2元便减少10张客床租出，则为多获利每床每天应提高收费________元.

解析：

8．若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为▲.

解析：

9．在△中,,,，则外接圆的直径为__________.

解析：

10．已知集合，，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率为．

解析：

11．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.

答案：20

解析：20

12．如图，在中，是边上一点，

BACD则

B

A

C

D

答案：由余弦定理得可得，又夹角大小为，，所以

解析：由余弦定理得

可得，又夹角大小为，，

所以.

【解析】根据向量的加减法法则有:

,此时

.

13．若直径为2的半圆上有一点，则点到直径两端点

距离之和的最大值为▲．

答案：；

解析：；

14．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人中至少有一人达标的概率是▲．

答案：0.96

解析：0.96

15．已知定义在上的偶函数在区间上单调递增，则关于的不等式的解集为

解析：

16．在△ABC中，若，，则的值为

解析：

17．若，为了运行如图所示的伪代码后输出的y值为，则应输入的值为．

（第7题图）

（第7题图）

解析：

18．右边的伪代码，对则的最小值为_________

Readx

Readx

Ifx0Then

y-x+1

Else

Ifx0Then

y0

Else

y

EndIf

EndIf

Printy（第9题图）

答案：6

解析：6

19．已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若，，则椭圆的离心率为▲.

解析：

20．设复数为虚数单位,若为实数,则的值为▲．

解析：

21．已知函数是奇函数，当时，，且，则=．

答案：5

解析：5

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知(eq\f(1,2)＋2x)，

(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；

(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

解析：

23．建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）要最小．

（1）求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？

（2）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小