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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是 （）

A． B．

C． D．（2013年高考陕西卷（文））

解析：B

2．若，，且，，则_________．

解析：

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36 D．27（2007辽宁）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若直线为函数的一条切线，则实数▲．

答案：由得，故切点为或，代入得；

解析：由得，故切点为或，代入得；

5．不等式的解集是___________。

答案：【2012高考江西文11】【解析】原不等式等价为或，即或，解得或，所以原不等式的解集为。

解析：【2012高考江西文11】

【解析】原不等式等价为或，即或，解得或，所以原不等式的解集为。

6．已知命题：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2?n2))上，椭圆的离心率为e，则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：▲。

答案：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在双曲线(m(n(0，P=)上，双曲线的离心率为e，则=;

解析：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在双曲线eq\f(x2,m2)?\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2+n2))上，双曲线的离心率为e，则eq\f(|sinA?sinC|,sinB)=eq\f(1,e);

7．如图，已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，M在A1B1上，A1M，点P在底面A1B1C1D1上，点P到AD的距离与点P到M的距离的平方差为定值（为常数），则点P的轨迹为抛物线

提示：以A1B1为X轴，以A1D1为Y轴建立坐标系来解决问题

解析：

8．设集合，若，则实数的取值集合为．

解析：

9．已知集合．

答案：；

解析：；

10．若双曲线的渐进线方程为，则双曲线的离心率为_____________

答案：或；

解析： 或；

11．已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是

解析：

12．已知为R上的奇函数，且，若，则=

答案：-1；

解析：-1；

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20eq\r(3)，则△ABC的最大角的正切值是________．

答案：或－

解析：eq\f(5\r(3),3)或－eq\r(3)

14．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝x+ex（e为自然对数的底数），则的值为▲．

解析：

15．已知实数满足则的取值范围是________．

解析：

16．隔河可以看到两个目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°。A、B、C、D在同一个平面内，则两目标A、B间的距离为___________km.

解析：

17．若函数在定义域上为奇函数，则实数的值为_______▲_________．

解析：

18．不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是______[-1,0]

解析：

19．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=．

解析：

20．设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数，为常数.

（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；

（2）当