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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于（）

A． B． C． D．1（2012广东文）(解析几何)

解析：B.圆心到直线的距离为,所以弦的长等于.

2．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

解析：D

3．已知函数在时,恒有,则的取值范围是----()

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N

B(2,f(2)),C(3,f(3));若AABC的内切圆圆心为D,且DA+DC=λDB(λ∈

①ΔABC必是等腰三角形；

②ΔABC必是直角三角形；

③满足条件的实数λ有3个；

④满足条件的函数有l2个.

答案：①③④

解析：①③④

5．已知集合，且，则实数a的值所组成的集合是．

解析：

6．将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为▲．

答案：或

解析：或

7．已知函数f(x)，g(x)满足，f(5)=5，f﹐(5)=3，g(5)=4，g﹐(5)=1，则函数y=eq\f(f(x)+2,g(x))的图象在x=5处的切线方程为▲.

答案：；

解析：；

8．设,则.

解析：

9．数列｛an｝中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，那么a10=.

答案：195505

解析：195505

10．若钝角的三边满足，三内角的度数成等差数列，则的取值范围是．

解析：

11．若二次函数的图像的对称轴为，则=________________顶点坐标为____________

解析：

12．定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式

的解集为_▲；

解析：

13．如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

C

C

O

A

B

D

解析：

14．如图1，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角的大小是。

答案：；

解析：；

15．已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为___1_____.

解析：

16．已知等差数列满足：，，则数列的通项公式▲．

解析：

17．已知a0，bR，函数．若﹣1≤≤1对任意x[0,1]恒成立，则a+b的取值范围是

解析：

18．已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

答案：6；

解析：6；

19．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．

解析：

20．若，且，则的最大值是Www.ks5u.com

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．对于自变量是的函数，我们把它记为，如，可记为

对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，

（1）当时，求函数的不动点；

（2）当时，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

（3）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围。

解析：解：（1）3和-1是函数的不动点；-----------------4分

（2）

所以，的取值范围为；-----------------8分

（3）

12分

22．已知数列满足：.

（1）用数学归纳法证明：使；

（2）求的末位数字．

解析：解：⑴当

假设当

则当时，

…其中….

所以

所以-------6分

（2），故的末位数字是7…………10分

23．在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，

E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（1）