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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若不等式x2＋ax＋1?0对于一切x?（0，）成立，则a的取值范围是（）

A．0B.–2C.-D.-3(2006江西理)

答案：AF

解析：C设f（x）＝x2＋ax＋1，则对称轴为x＝

若?，即a?－1时，则f（x）在〔0，〕上是减函数，应有f（）?0?

－?x?－1

若?0，即a?0时，则f（x）在〔0，〕上是增函数，应有f（0）＝1?0恒成立，故a?0

若0??，即－1?a?0，则应有f（）＝恒成立，故－1?a?0

综上，有－?a故选C

2．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的

(A).充分而不必要条件(B).必要而不充分条件

(C).充要条件(D).既不充分又不必要条（2011福建文3）

解析：A

3．已知空间三条直线若与异面，且与异面，则[答］（）

(A)与异面.（B）与相交.

(C)与平行.(D)与异面、相交、平行均有可能.

解析：

4．若展开式的系数和等于展开式的二项式系数之和，则的值为---（）

(A)15(B)10(C)8(D)5

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知函数，若存在，使得

，则的取值范围是．

解析：

6．若，则的最小值是________．

答案：16;

解析：16;

7．若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．

答案：在圆内；

解析：在圆内；

8．求满足下列条件的实数的范围：

（1）；（2）；（3）；（4）

解析：

9．设集合，，且，则

解析：

10．若过点和点的直线的斜率为1，则=_____________

答案：1

解析：1

11．直线：通过点，则的最小值是▲．

答案：9

解析：9

12．已知在平面直角坐标系中,,动点满足不等式则的最大值为__________．

答案：3．

解析：3．

13．已知a＝(x,0)，b＝(1，y)，且(a＋eq\r(3)b)⊥(a－eq\r(3)b)＝0,则点P(x，y)的轨迹方程为_____．

解析：由(a＋eq\r(3)b)⊥(a－eq\r(3)b)，得(a＋eq\r(3)b)·(a－eq\r(3)b)＝0，解得|a|＝eq\r(3)|b|，即|x|＝eq\r(3)eq\r(1＋y2).

∴x2＝3(1＋y2)，即eq\f(x2,3)－y2＝1.

答案：－y2＝1

解析：eq\f(x2,3)－y2＝1

14．有一面积为的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是,比例系数是________.

答案：，90

解析：，90

15．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，CD．

若，则的值为▲．

解析：

16．已知A（－1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足，则|AC|+|BC|

=▲

答案：4；

解析：4；

17．自点作圆的切线,则切线的方程为__________；

解析：

18．设抛物线的顶点为O，经过抛物线的焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，经过抛物线上任一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，若|PQ|2=λ|BC|·|OQ|，则λ的值为

A.?????????????????B.1?????????????????????C.2????????????????D.3

【答案】

答案：B?设抛物线方程为y2=2px(p＞0)，则BC为抛物线的通径，故|BC|=2p；设P(,y0)，则Q(,0)，于是|PQ|2=y02，|OQ|=，又由|PQ|2=λ|BC|·|OQ|得y02=λ

解析：B?设抛物线方程为y2=2px(p＞0)，则BC为抛物线的通径，故|BC|=2p；设P(,y0)，则Q(,0)，于是|PQ|2=y02，|OQ|=，又由|PQ|2=λ|BC|·|OQ|得y02