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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）

A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三条高的交点(2005全国1文)

解析：D

2．若命题P：x∈A∪B，则P是()

A．xA且xB B．xA或xB C．xA∩B D．x∈A∩B(2006试题)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．函数的单调减区间为．

解析：

4．若平面向量的夹角是180°，且等于______.

答案：（－3，6）

解析：（－3，6）

5．给出幂函数①；②；③；④；⑤．其中满足条件（）的函数的序号是

解析：

6．已知，若AB，则a的取值范围是：．

解析：

7．过点P（1,2）作直线l交x，y轴的正半轴于A、B两点，（1）求使△AOB面积取得最小值时，求直线l的方程。（2）求使|PA|·|PB|最小时直线l的方程。

解析：

8．定义在R上奇函数，当时的解析式为，若该函数有一零点为，且，为正整数，则的值为▲．

答案：1

解析：1

9．若直线平面，为夹在与间的等长线段，，则与的位置关系是______________

解析：

10．函数的最小正周期为▲．

解析：

11．已知集合，，则=，

解析：

12．在中，已知，则

解析：

13．如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（结果保留根号）。

解析：

14．若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．

解析：

15．右图是一个算法流程图，则输出的的值是▲．

N

N

Y

（第3题）

开始

开始

解析：

16．已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为.

解析：

17．已知抛物线，过M（a，0）且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B，。

（1）求a的取值范围；

（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。

分析：这是一道直线与圆锥曲线位置关系的问题，对于（1），可以设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a的范围，即“求范围，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围。对于（2）首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值。

答案：（1）直线的方程为：，将代入抛物线方程，设得设直线与抛物线两交点的坐标分别为，则，并且又所以解得：（2）令AB中点为Q，即△NAB的面积的最大值为。

解析：（1）直线的方程为：，将代入抛物线方程，设得

设直线与抛物线两交点的坐标分别为，则

，并且

又

所以解得：

（2）令AB中点为Q，

即△NAB的面积的最大值为。

18．有4件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为．（5分）

答案：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：所有的选法有种，恰有一件次品的取法有2×2种，由此求得恰有1件次品的概率．解答：解：所有的选法有=6种，恰有一件次品的取法有2

解析：

古典概型及其概率计算公式．

专题：

概率与统计．

分析：

所有的选法有种，恰有一件次品的取法有2×2种，由此求得恰有1件次品的概率．

解答：

解：所有的选法有=6种，恰有一件次品的取法有2×2=4种，由此求得恰有1件次品的概率为=，

故答案为．

点评：

本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．

19．集合M=，N=，则M∩N=.(0,1)

解析：

20．双曲线右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍，则该双曲线离心率的范围为＿＿＿＿

解析：

21．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

③