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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（名校卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2002山东理6）点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为（）

A．0B．1C．D．2

解析：B

2．

AUTONUM．已知平面与平面都相交，则这三个平面可能的交线有（）

(A)1条或2条(B)2条或3条(C)1条或3条(D)1条，或2条，或3

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．按如图所示的流程图运算，若输出的b?3，则输入的a的取值范围是________．

结束

结束

开始

b←1

a←3a＋1

b←b?1

N

Y

输入a

a?58

输出b

答案：（6，19]

解析：（6，19]

4．若关于x的方程有不同的四解，则a的取值范围为．

答案：x＝0是方程的一个根，其余根即方程（x＞0）的根．由f（x）＝（x＞0）与y＝1的交点个数，可知a＞0．且f（）＞1，得a＞2．

解析：x＝0是方程的一个根，其余根即方程（x＞0）的根．

由f（x）＝（x＞0）与y＝1的交点个数，可知a＞0．

且f（）＞1，得a＞2．

5．如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，

ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于___________.

第9题图

第9题图

答案：;

解析：;

6．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________..

答案：a≤

解析：a≤1

【解析】因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

7．若四边形的顶点为，则这个四边形的形状是_______

答案：正方形

解析： 正方形

8．方程的解集为

解析：

9．已知奇函数的图像关于直线对称，当时，，则＝；

答案：函数周期为4，于是.

解析：函数周期为4，于是.

10．设集合，,,则．

解析：

11．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________________．（天津卷15）

解析：

12．比较大小，______▲_______．

答案：

解析：

13．若方程的两根分别是和，则＝．

解析：

14．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则的最大值是▲．

答案：1

解析：1

15．过直线x＋y－2eq\r(2)＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________；

解析：

16．已知圆，与抛物线的准线相切，则___________．

答案：2

解析：2

17．已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

答案：充分必要条件

解析：充分必要条件

18．求这个方程组的自然数解的组数.

解析：

19．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率．

答案：或．解析：双曲线的渐近线方程为，或．当时，；当时，，∴或．

解析：或．解析：双曲线的渐近线方程为，或．当时，；当时，，∴或．

20．【2014全国2高考理第14题】函数的最大值为_________.

解析：

21．已知向量a=（1,0），b=（1,1），则

（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；

（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为____________。

答案：（Ⅰ）；（Ⅱ

解析：（Ⅰ）；（Ⅱ）【2012高考湖北文13】

【解析】（Ⅰ）由，得.设与同向的单位向量为，则且，解得故.即与同向的单位向量的坐标为.

（Ⅱ）由，得.设向量与向量的夹角为，则.

【点评】本题考查单位向量的概念，平面向量的坐标运算，向量的数量积等.与某向量同向的单位向量一般只有1个，但与某向量共线的单位向量一般有2个，它包含同向与反向两种.不要把两个概念弄混淆了.来年需注意平面