解直角三角形课件人教版数学九年级下册2.pptx

28.2.1解直角三角形

1.正弦、余弦和正切在直角三角形中，一锐角的对边与斜边的比值叫这个角的正弦ABCcba正对边与弦的比，正弦余下的边与弦的比，余弦

正对边与邻边的比，正切锐角的三角函数实质是直角三角形中两条边的比考点：求直角三角形中锐角的三角函数值1，已知两边的长

我也会做

2,已知两边的等量关系ABC

学一学ABC

3.已知一个锐角的三角函数值ABC

试一试：如果A+B=90o则sinA=cosB;cosA=sinB

在有30o,45o,60o角的直角三角形中，存在着哪些特殊边的关系？30o角所对的边等于斜边的一半45o角的两条直角边相等30o45o60osincostan2.特殊角的三角函数值

3.解直角三角形定义：在直角三角形中，已知两个元素（其中至少有一边），求另外三个元素的过程叫解直角三角形，基础知识：熟练记住直角三角形中的三边关系、两锐角关系和边角关系1，三边关系：a2+b2=c22.两锐角关系：A+B＝90o

技巧：结合已知条件和所求元素，代入前面的关系中恰好满足已知2个求第三元素1.弄清，已知元素和要求元素：已知元素：A、b；需求元素：a、c、B2.如果求a,则看A、b、a这三个元素是哪个关系式中含这三个量3.如果求c,则看A、b、c这三个元素是哪个关系式中含这三个量4,检查还有什么没有求出的元素：B＝900-A=60o

课堂练习：

4.解直角三角形的应用根据实际现象，构建直角三角形解决问题视角相关问题ABCDE（水平线与楼房垂直）

ABCDABCD

方位角北南西东一条线与正方向所夹的角（构造平行线）

ABCD一、一轮船以30海里/小时的速度向正东航行，当轮船在A处时，测得小岛C在船的东偏北60o方向，1小时后轮船在B处测得小岛C在轮船的北偏东60o方向，已知小岛周围25千米范围内有暗礁，若轮船继续向东航行，是否有触礁的危险

坡角与坡度AB坡面的竖直高度与水平宽度的比值叫它的坡度，通常写成1:a的形式坡面与地平线的夹角叫坡角根据定义可知:

ABCDEF梯形问题通常过上底两端点作下底的垂线把它分割为两个直角三角形和一个矩形