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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（达标题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（）

A. B.C.或 D.或(2008福建理)

解析：D

2．若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为

A.1 B.2 C.1或2 D.-1(2008福建理)

解析：B

3．设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（）

A.8B.6C.4D.2（2009广东卷理）

答案：C

解析：C，则最小正整数为4，选C.

4．设向量，定义一种向量积：.已知点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是(C)

A.B.C.D.

解析：

5．已知x≠y，且两个数列与都是等差数列，则等于

A.B.C.D.

答案：D

解析：4630D

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．若函数是偶函数，则该函数的递减区间是▲.

解析：

7．若正数满足，则的最大值是。

解析：

8．由这五个数字组成没有重复数字五位偶数共有________个.

解析：

9．对于命题p：，使得．则为：_________．

答案：；

解析：；

10．过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等，则直线l的方程为______．

答案：4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0解析：直线l为与MN平行或经过MN的中点的直线，当l与MN平行时，斜率为－4，故直线方程为y－2＝－4(x－1)，即4x＋y－6＝0；当l经过MN的中点时，MN

解析：4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0解析：直线l为与MN平行或经过MN的中点的直线，当l与MN平行时，斜率为－4，故直线方程为y－2＝－4(x－1)，即4x＋y－6＝0；当l经过MN的中点时，MN的中点为(3，－1)，直线l的斜率为－eq\f(3,2)，故直线方程为y－2＝－eq\f(3,2)(x－1)，

即3x＋2y－7＝0.

11．设,,为单位圆上不同的三点，则点集

所对应的平面区域的面积为▲．

解析：

12．对于实数a和b，定义运算“﹡”：，

设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.

解析：．【2012高考真题福建理15】

【命题立意】本题属于新概念型题目，考查了根据条件确定分段函数解析式的能力，以及数形结合的思想和基本推理与计算能力，难度较大．

【解析】由新定义得，所以可以画出草图，若方程有三个根，则，且当时方程可化为，易知；当时方程可化为，可解得，所以，又易知当时有最小值，所以，即.

13．已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点且，则此椭圆离心率的取值范围是．

解析：

14．函数f（x）=为奇函数的充要条件为.

解析：

15．设表示不超过的最大整数，如.

若集合，则=_________.

解析：

16．如果有穷数列（m为正整数）满足条件：则称其为“对称”数列。例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称数列”。已知在21项的“对称”数列中是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项和是▲．

答案：241；

解析：241；?

17．若，则的值为

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，求曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?eq\o(\s\up1(),∈)R)对称的曲线的极坐标方程．

解法一：以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，

则曲线?＝2cosθ的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，且圆心C为(1，0)．………4分

直线θ