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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为: （）

A． B． C． D．（2012辽宁文）

解析：C

2．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（C）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

答案：F

解析：依题意，当x?1时，f?（x）?0，函数f（x）在（1，＋?）上是增函数；当x?1时，f?（x）?0，f（x）在（－?，1）上是减函数，故f（x）当x＝1时取得最小值，即有

f（0）?f（1），f（2）?f（1），故选C

3．设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()w

A． B．4 C． D．（2009浙江理）

解析：C

4．若是常数，则“”是“对任意，有”的-------()

（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．不等式的解集是__________

答案：理，文；

解析：理，文；

6．过椭圆的左顶点作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为。若，则该椭圆的离心率为。

答案：；

解析：；

7．函数的定义域是

解析：

8．已知函数，在区间内是减函数，则的取值范围是______

解析：

9．函数值域为▲．

答案：[[]0,4）

解析：[0,4）

10．空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角_____________________

解析：

11．集合，，则________.

解析：

12．求值：▲．

解析：

13．设平面内有条直线，其中有且只有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数，则____，当时，．(用表示)

答案：5，

解析：5，

14．集合M＝{x|y＝eq\r(x－1)}，N＝{y|y＝eq\r(x－1)}，则M∩N＝_______．

答案：[[]1,＋∞)

解析：[1,＋∞)

15．在△中，若，则△的形状是▲.

答案：等腰三角形

解析：等腰三角形

16．已知i为虚数单位，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a＋i,i)))＝2，则正实数a＝________________．

解析：

17．已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。

答案：；

解析：；

18．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于____________

解析：

19．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

1

23

456

78910

1112131415

………………

按照以上排列的规律，第行从左向右的第4个数为▲．

解析：

20．已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么eq\r(x2＋y2)的最小值为．

解析：

21．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

答案：[[],3]；

解析：[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]；

22．已知集合，，，则▲．

解析：

23．在△中，已知，，且的面积为，则边长为．

解析：

24．已知直线与圆相切，若，且则满足条件的有序实数对共有对

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本题满分16分）

已知椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（