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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【新】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有

A．4条B．6条C．8条D．12条(2006湖南理)

答案：D

解析：D如图，过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有12条，选D.

2．（2010浙江文数）（10）设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为（）

（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=0

答案：D

解析：D选D，本题将解析几何与三角知识相结合，主要考察了双曲线的定义、标准方程，几何图形、几何性质、渐近线方程，以及斜三角形的解法，属中档题

3．函数y=3sin（）的周期、振幅依次是（）（2001天津理1）

A．4π，3 B．4π，－3 C．π，3 D．π，－3

解析：A

解析：由y=3sin（）得，振幅A=3，周期T=4π.

4．下面各图中，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

5．下列各命题中,真命题是

A.若{an}成等差数列,则{|an|}也成等差数列B.若{|an|}成等差数列,则{an}也成等差数列

C.若存在自然数n使2an+1=an+an+2,则{an}是等差数列D.若{an}是等差数列,则对任意正整数n都有2an+1=an+an+2

答案：D

解析：310D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是__________；

解析：

7．函数的最大值为

解析：

8．设等比数列{an}的公比q=eq\f(1,2)，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a4)=____▲_______.

答案：15

解析：15

9．圆x2＋y2－4x－2y＋c＝0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB＝90°，则c的值是________．

解析：

10．奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________．

解析：

11．右面茎叶图表示的是甲，乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为

解析：

12．等差数列中．＜0，0．且，为数列的前项和，则使0的的最小值为

答案：20

解析：20

13．函数，，在上

O11515x

O

11

5

1

5

x

(第9题)

y

解析：

14．计算：eq\F(2i,1＋i)＝▲．

答案：1＋i

解析：1＋i

15．双曲线-y2=1的虚轴端点与一个焦点连线的中点恰在双曲线的一条准线上,PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦,O为坐标原点,则·等于

A.0????????????????????????????????????????????B.-1

C.1????????????????????????????????????????????D.与PQ的位置及a的值有关

【答案】

答案：C解析:由题意知2=c得c2=2a2,又c2=a2+b2=a2+1,∴a2=1.∴双曲线为x2-y2=1.设P(x0,y0),则Q(x0,-y0).故=(x0,y0),=(x0,-y0),·=

解析：C

解析:由题意知2=c得c2=2a2,又c2=a2+b2=a2+1,∴a2=1.

∴双曲线为x2-y2=1.设P(x0,y0),则Q(x0,-y0).

故=(x0,y0),=(x0,-y0),·=x02-y02=1.

16．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是___

解析：

17．当时,不等式恒成立，则实数的取值范围是★．

答案：；

解析：