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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是

（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,6（2010四川文数）（4）

解析：因为

故各层中依次抽取的人数分别是，，，

解析：D

2．若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（）

（A）（B）（C）（D）（2011安徽文5）

解析：D

3．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

解析：C【2012高考浙江文9】

【解析】x+3y=5xy，，

.

4．已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为

A．B.C.D.

解析：B【2012高考真题湖南理8】

【解析】在同一坐标系中作出y=m，y=(m＞0)，图像如下图，

由=m，得，=，得.

依照题意得.

，.

【点评】在同一坐标系中作出y=m，y=(m＞0)，图像，结合图像可解得.

5．椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）（1998全国理，2）

A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍

答案：F

解析：A

解析：不妨设F1（－3，0），F2（3，0）由条件得P（3，±），即|PF2|=，|PF1|=，因此|PF1|=7|PF2|，故选A.

评述：本题主要考查椭圆的定义及数形结合思想，具有较强的思辨性，是高考命题的方向.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：

①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；

②若l∥m，mα，则l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ

其中真命题是▲.（写出所有真命题的序号）。

解析：

7．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数．对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数．当时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为，则的取值范围是.

解析：

8．设满足约束条件，则的取值范围是

答案：[[]]

解析：[]

9．关于的方程有解，则实数的取值范围是___________________．

解析：

10．四面体中，是直角三角形的面至多有_____个。

答案：4

解析：4

11．是一次函数，，成等比，则…_______

解析：

12．若是纯虚数，则实数的值是

答案：2

解析：2

13．若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是.

答案：；

解析：；

14．在平行四边形中，已知，则对角线

解析：

15．已知,且,,…,,…

,则▲.

答案：0

解析：0

16．设关于的方程的两个根为，则实数的取值范围是▲．

解析：

17．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

解析：

18．设是定义在上的奇函数，且当时，，则

解析：

19．若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是.(填序号)

①=②＞③④＞

答案：③

解析：③

20．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是