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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(2007试题)

解析：先将的图象向左平移个单位长度，

得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像

2．任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是

相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心

解析：C【2012高考真题重庆理3】

【解析】直线恒过定点，定点到圆心的距离，即定点在圆内部，所以直线与圆相交但直线不过圆心，选C.

3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是【▲】

A.

A.

解析：

4．若关于x的一元二次不等式的解集为实数集R，则应满足的条件为----（）

（A）a＞0，b2―4ac＞0（B）a＞0，b2―4ac＜0（C）a＜0，b2―4ac＞0（D）a＜0，b2―4ac＜0

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

解析：

6．已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=__________．

答案：6．

解析：6．

7．设z=x+y，其中x，y满足（k为常数）．若z的最大值为6，则z的最小值为．

答案：-3

解析：-3

8．过点A（3，4）及双曲线的两焦点的圆为．

解析：

9．实数满足，且，则

答案：1

解析：1

10．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为

A．0B．2C．3D．6(2008江西理)

答案：D

解析：D

11．中，成等差数列．若，则_____________；

解析：

12．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____.（1996全国文，16）

答案：4解析：∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标是（，0），由两点间距离公式，得=5.解得p=4.

解析：4

解析：∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标是（，0），由两点间距离公式，得=5.

解得p=4.

13．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为▲.

答案：；

解析：；

14．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=．

解析：

15．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

解析：

16．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

解析：

17．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

答案：44

解析：44

18．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

解析：

19．直线的倾斜角为

解析：

20．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

解析：

21．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

解析：

22．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂.第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元.则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年.

答案：文：10；

解析：文：10；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知且

（1）求的值；（