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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．正方形的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为 （）

A．8 B．6 C．4 D．3（2012大纲文）

答案B

【解析】

答案：AEF

解析：结合已知中的点E,F的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到EA点时,需要碰撞8次即可.

3．如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（）

A. S1?S2B. S1?S2C. S1=S2D. S1，S2的大小关系不能确定(2006江西理)

答案：ABCDEF

解析：连OA、OB、OC、OD则VA－BEFD＝VO－ABD＋VO－ABE＋VO－BEFD

VA－EFC＝VO－ADC＋VO－AEC＋VO－EFC又VA－BEFD＝VA－EFC而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，故SABD＋SABE＋SBEFD＝SADC＋SAEC＋SEFC又面AEF公共，故选C

4．（1999山东理）13.已知两点给出下列曲线方程：

①②③④

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是 ()

(A)①③(B)②④(C)①②③(D)②③

解析：D

5．函数在上的最小值是（C）

A．0B．1C．2D．3

[解]当时，，因此

，当且仅当时上式取等号．而此方程有解，因此在上的最小值为2．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．二阶矩阵的=▲．

(12,13班做)若关于x的不等式a≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实

数的取值范围是▲．

解析：

7．已知函数函数在区间（0，1）上取极大值，在区间（1，2）上取极小值，则的取值范围是.

解析：

8．已知集合，。则=▲.

解析：

9．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若则∥；

②若则；

③若∥，∥，则；

④若与相交且不垂直，则与不垂直.

其中，所有真命题的序号是.

解析：

10．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为_____．

解析：

11．已知函数，则▲.

解析：

12．在平面直角坐标系xOy中，设，B，C是函数图象上的两点，且△ABC为正三角形，

则△ABC的高为▲．

答案：2

解析：2

13．经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________

解析：

14．已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为.

图一第14题图

图一

第14题图

图二

解析：

15．若在区间（－2，＋）上是增函数，则a的取值范围是．

3．

解析：

16．设函数f（x）=ax3+bx+10，f（1）=5，则f（-1）=____________

解析：

17．已知复数z满足z2＋1＝0，则（z6＋i）（z6－i）＝▲．

答案：2

解析：2

18．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有________项。(

答案：12)

解析：12)

19．设，若实数满足条件，则的最大值是．

解析：